Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1143
2016-10-20 
На горизонтальную поверхность льда при температуре $T_{1} = 0^{ \circ} C$ кладут однокопеечную монету, нагретую до температуры $T_{2} = 50^{ \circ} C$. Монета проплавляет лёд и опускается в образовавшуюся лунку. На какую часть своей толщины она погрузится в лёд? Удельная теплоёмкость материала монеты $C = 380 Дж/(кг \cdot ^{\circ} C)$, плотность его $\rho = 8,9 г/см^{3}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{5} Дж/кг$, плотность льда $\rho_{0} = 0,9 г/см^{3}$.
Решение:
Будем считать монету цилиндром с площадью основания $S$ и высотой $h$. При её остывании до температуры $T_{1} = 0^{ \circ} С$ выделяется количество тепла $Q = C \rho Sh(T_{2} — T_{1})$, которое достаточно для того, чтобы расплавить лёд объёмом $Sx$, где $x$ — глубина, на которую погрузится монета: $Q = \lambda \rho_{0} Sx$. Отсюда
$\frac{x}{h} = \frac{C}{ \lambda} \frac{ \rho}{ \rho_{0}} (T_{2}-T_{1}) = 0,55$,
то есть монета погрузится в лёд на 55% своей толщины.
Заметим, что если считать, что вода, выплавленная и нагретая монетой, растекается по поверхности льда и плавит его в стороне от монеты, то глубина её погружения в лёд получится немного меньше: $x/h \approx 0,48$.
На горизонтальную поверхность льда при температуре $T_{1} = 0^{ \circ} C$ кладут однокопеечную монету, нагретую до температуры $T_{2} = 50^{ \circ} C$. Монета проплавляет лёд и опускается в образовавшуюся лунку. На какую часть своей толщины она погрузится в лёд? Удельная теплоёмкость материала монеты $C = 380 Дж/(кг \cdot ^{\circ} C)$, плотность его $\rho = 8,9 г/см^{3}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{5} Дж/кг$, плотность льда $\rho_{0} = 0,9 г/см^{3}$.
Решение:
Будем считать монету цилиндром с площадью основания $S$ и высотой $h$. При её остывании до температуры $T_{1} = 0^{ \circ} С$ выделяется количество тепла $Q = C \rho Sh(T_{2} — T_{1})$, которое достаточно для того, чтобы расплавить лёд объёмом $Sx$, где $x$ — глубина, на которую погрузится монета: $Q = \lambda \rho_{0} Sx$. Отсюда
$\frac{x}{h} = \frac{C}{ \lambda} \frac{ \rho}{ \rho_{0}} (T_{2}-T_{1}) = 0,55$,
то есть монета погрузится в лёд на 55% своей толщины.
Заметим, что если считать, что вода, выплавленная и нагретая монетой, растекается по поверхности льда и плавит его в стороне от монеты, то глубина её погружения в лёд получится немного меньше: $x/h \approx 0,48$.
