Тело запустили вдоль экватора с востока на запад с такой скоростью, что очень далеко от Земли его скорость стала равной нулю. Какую скорость относительно Земли будет иметь вдали от нее тело, запущенное с той же начальной скоростью вдоль экватора, но с запада на восток?
Подробнее
Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите. Радиус орбиты в два раза больше радиуса Земли. Какую дополнительную скорость надо кратковременно сообщить зонду, запускаемому с корабля, в направлении от центра Земли по ее радиусу, чтобы он смог преодолеть тяготение Земли?
Подробнее
Найдите третью космическую скорость - наименьшую скорость, которую надо сообщить телу относительно поверхности Земли, чтобы оно смогло покинуть Солнечную систему. Вращением Земли вокруг оси пренебречь.
Подробнее
Какую скорость необходимо сообщить телу относительно поверхности Земли, чтобы оно упало на Солнце?
Подробнее
Докажите, что сила тяготения, действующая на частицу внутри однородного сферического слоя вещества, равна нулю.
Подробнее
Определите зависимость ускорения свободного падения внутри планеты радиуса $R$ и массы $M$ от расстояния $r$ до центра планеты.
Подробнее
Какую скорость надо сообщить телу небольшой массы $m$ в центре астероида массы $M$ и радиуса $R$, чтобы оно через радиальную шахту ушло от астероида бесконечно далеко (рис.)? Астероид считать однородным.
Подробнее
Тело массой $m$ находится на высоте $h$ над поверхностью Земли. Вычислите его потенциальную энергию относительно поверхности Земли и докажите, что при небольших $h$ ее можно считать равной $mgh$.
Подробнее
К планете радиуса $r$ и массы $m$ издалека движется со скоростью $\upsilon$ относительно нее космический зонд. При каком прицельном параметре $h$ зонд пролетит ближе всего к планете, не разбившись (рис.)?
Подробнее
Марс в полтора раза находится дальше от Солнца, чем Земля. Какова продолжительность года на Марсе?
Подробнее
Максимальное удаление от поверхности Земли космического корабля-спутника «Восход-2» было 244 км, а минимальное удаление - 183 км. Найдите период обращения спутника вокруг Земли.
Подробнее
Спутник, двигавшийся по круговой орбите радиуса $R$, был мгновенно заторможен и стал двигаться по эллиптической орбите, касающейся начальной орбиты и поверхности планеты. Радиус планеты $r$, ускорение свободного падения на поверхности $g$. Найдите время падения спутника на планету.
Подробнее
Представим, что мы создали модель солнечной системы, в $K$ раз меньше натуральной величины, но из материалов такой же средней плотностью, как у планет и Солнца. Как изменятся при этом периоды обращения моделей планет по своим орбитам?
Подробнее
Определите время падения Земли на Солнце и скорость, с которой она подойдет к поверхности Солнца, если ее внезапно остановить. Масса Солнца $2 \cdot 10^{30}$ кг, радиус Солнца $7 \cdot 10^{8}$ м, радиус орбиты Земли $1,5 \cdot 10^{11}$ м.
Подробнее
Космический корабль подходит к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. Чтобы перейти на круговую орбиту, расположенную очень близко к поверхности Луны, в момент наибольшего сближения с Луной, включается тормозной двигатель. Определите, на сколько изменится скорость движения корабля при выполнении этого маневра. Ускорение свободного падения тел на поверхности Луны 1,6 м/с$^2$, радиус Луны $1,7 \cdot 10^{6}$ м.
Подробнее
