Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16715
2025-04-15 
Космический корабль подходит к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. Чтобы перейти на круговую орбиту, расположенную очень близко к поверхности Луны, в момент наибольшего сближения с Луной, включается тормозной двигатель. Определите, на сколько изменится скорость движения корабля при выполнении этого маневра. Ускорение свободного падения тел на поверхности Луны 1,6 м/с$^2$, радиус Луны $1,7 \cdot 10^{6}$ м.
Решение:
Двигаясь по параболической траектории, корабль подходит к Луне из «бесконечности», где его скорость, а значит, и полная энергия, равна нулю. Отсюда следует, что скорость $v_{2}$ в точке торможения корабля равна второй космической скорости для Луны, $v_{2} = \sqrt{2g R_{л}}$. В результате торможения корабль должен перейти на круговую орбиту вблизи поверхности Луны. Скорость движения по такой орбите равна первой космической скорости для Луны $v_{1} = \sqrt{g R_{л}}$.
Модуль изменения скорости
$\Delta v = v_{2} - v_{1} = \sqrt{g R_{л}} (\sqrt{2}-1) \approx 683 м/с$.
Космический корабль подходит к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. Чтобы перейти на круговую орбиту, расположенную очень близко к поверхности Луны, в момент наибольшего сближения с Луной, включается тормозной двигатель. Определите, на сколько изменится скорость движения корабля при выполнении этого маневра. Ускорение свободного падения тел на поверхности Луны 1,6 м/с$^2$, радиус Луны $1,7 \cdot 10^{6}$ м.
Решение:
Двигаясь по параболической траектории, корабль подходит к Луне из «бесконечности», где его скорость, а значит, и полная энергия, равна нулю. Отсюда следует, что скорость $v_{2}$ в точке торможения корабля равна второй космической скорости для Луны, $v_{2} = \sqrt{2g R_{л}}$. В результате торможения корабль должен перейти на круговую орбиту вблизи поверхности Луны. Скорость движения по такой орбите равна первой космической скорости для Луны $v_{1} = \sqrt{g R_{л}}$.
Модуль изменения скорости
$\Delta v = v_{2} - v_{1} = \sqrt{g R_{л}} (\sqrt{2}-1) \approx 683 м/с$.
