2025-04-15
Какую скорость необходимо сообщить телу относительно поверхности Земли, чтобы оно упало на Солнце?
Решение:
Будем для простоты считать, что тело падает в центр Солнца. Чтобы это произошло, скорость тела после удаления его от Земли относительно Солнца должна быть равна нулю, а относительно Земли $v_{0} = 30$ км/с. Запишем З.С.Э.:
$\frac{m v^{2}}{2} - G \frac{m M_{з}}{R_{з}} = \frac{m v_{0}^{2}}{2}$,
откуда
$v = \sqrt{v_{0}^{2}+2v_{1к}^{2}} \approx 3,2 \cdot 10^{4} м/с$.
(эта скорость называется четвертой космической скоростью).