Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16701
2025-04-15 
Тело запустили вдоль экватора с востока на запад с такой скоростью, что очень далеко от Земли его скорость стала равной нулю. Какую скорость относительно Земли будет иметь вдали от нее тело, запущенное с той же начальной скоростью вдоль экватора, но с запада на восток?
Решение:
Обозначим скорость тела относительно поверхности Земли через $v_{0}$. В первом случае направление скорости $v_{0}$ противоположно направлению вращения Земли, поэтому в СО «Солнце» скорость тела на поверхности Земли $v = v_{0}-V$, где $V$ - линейная скорость точки, находящейся на экваторе,
$V = \frac{2\pi R_{з}}{T} = 460$ м/с.
По условию задачи, скорость тела на большом удалении от Земли равна нулю, следовательно, $v$ - вторая космическая скорость, равная $\sqrt{\frac{2GM_{з}}{R_{з}}} \approx 11,2 \cdot 10^{3} м/с$. При вылете с запада на восток скорость тела относительно «Солнца» $v_{1}^{ \prime} = v_{0}+V = v+2V$ (движение Земли вокруг Солнца можно не учитывать). Запишем З.С.Э.:
$\frac{m v_{1}^{ \prime 2}}{2} - G \frac{m M_{з}}{R_{з}} = \frac{m v_{1}^{ \prime 2}}{2}$,
откуда
$v_{1}^{ \prime} = 2\sqrt{V^{2}+vV} \approx 4,5 \cdot 10^{3} м/с$.
Тело запустили вдоль экватора с востока на запад с такой скоростью, что очень далеко от Земли его скорость стала равной нулю. Какую скорость относительно Земли будет иметь вдали от нее тело, запущенное с той же начальной скоростью вдоль экватора, но с запада на восток?
Решение:
Обозначим скорость тела относительно поверхности Земли через $v_{0}$. В первом случае направление скорости $v_{0}$ противоположно направлению вращения Земли, поэтому в СО «Солнце» скорость тела на поверхности Земли $v = v_{0}-V$, где $V$ - линейная скорость точки, находящейся на экваторе,
$V = \frac{2\pi R_{з}}{T} = 460$ м/с.
По условию задачи, скорость тела на большом удалении от Земли равна нулю, следовательно, $v$ - вторая космическая скорость, равная $\sqrt{\frac{2GM_{з}}{R_{з}}} \approx 11,2 \cdot 10^{3} м/с$. При вылете с запада на восток скорость тела относительно «Солнца» $v_{1}^{ \prime} = v_{0}+V = v+2V$ (движение Земли вокруг Солнца можно не учитывать). Запишем З.С.Э.:
$\frac{m v_{1}^{ \prime 2}}{2} - G \frac{m M_{з}}{R_{з}} = \frac{m v_{1}^{ \prime 2}}{2}$,
откуда
$v_{1}^{ \prime} = 2\sqrt{V^{2}+vV} \approx 4,5 \cdot 10^{3} м/с$.
