Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16706
2025-04-15 
Определите зависимость ускорения свободного падения внутри планеты радиуса $R$ и массы $M$ от расстояния $r$ до центра планеты.
Решение:
Предположим, что в направлении радиуса до центра планеты прорыта узкая шахта, в которой находится тело массы $m_{0}$. Выделим внутри планеты шар радиуса $r$ (рис. ). Шаровой слой, находящийся дальше $r$, не создает поля тяготения во внутренней области. Масса $m$ шара радиуса $r$ равна $m = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho$.
Сила притяжения
$F = G \frac{m_{0}m}{r^{2}} = \frac{4}{3} \pi G m_{0} \rho r$.
Ускорение свободного падения
$g = \frac{F}{m_{0}} = \frac{4}{3} \pi G \rho r$.
Определите зависимость ускорения свободного падения внутри планеты радиуса $R$ и массы $M$ от расстояния $r$ до центра планеты.
Решение:
Предположим, что в направлении радиуса до центра планеты прорыта узкая шахта, в которой находится тело массы $m_{0}$. Выделим внутри планеты шар радиуса $r$ (рис. ). Шаровой слой, находящийся дальше $r$, не создает поля тяготения во внутренней области. Масса $m$ шара радиуса $r$ равна $m = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho$.
Сила притяжения
$F = G \frac{m_{0}m}{r^{2}} = \frac{4}{3} \pi G m_{0} \rho r$.
Ускорение свободного падения
$g = \frac{F}{m_{0}} = \frac{4}{3} \pi G \rho r$.
