Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 855
2016-09-08 
Лёгкая доска подвешена за края на двух пружинах жёсткостью $k$, к другим концам которых прикреплены нерастяжимые нити, перекинутые через неподвижные блоки и соединённые с грузами 1 и 2 массой $M$ каждый (см. рисунок). На середине доски лежит шайба массой $0,01M$; к доске снизу под шайбой подвешен груз 3 массой $1,99M$. В некоторый момент времени нить, связывающая доску и груз 3, обрывается. На какую максимальную высоту относительно своего первоначального положения подскочит шайба? Нити, блоки и пружины считать невесомыми, трение отсутствует, ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
В положении равновесия удлинения пружин равны $Mg/k$. После обрыва нити, на которой висит груз 3, ускорения грузов 1 и 2 оказываются примерно в 200 раз меньше ускорения доски с шайбой. Поэтому будем считать грузы 1 и 2 неподвижными в течение времени разгона шайбы. С такой же точностью можно в течение этого времени пренебречь силой тяжести, действующей на шайбу, по сравнению с силой упругости пружин. В рамках такой модели шайба с лёгкой доской движутся только под действием силы упругости двух пружин; максимальную высоту $h$ подъёма шайбы можно оценить с помощью закона сохранения механической энергии: потенциальная энергия пружин $U = 2 \cdot k \cdot \frac{(Mg/k)^{2}}{2}$ переходит в потенциальную энергию шайбы
$W = 0,01 Mgh$. Отсюда $h \approx 100 \frac{Mg}{k}$.
Лёгкая доска подвешена за края на двух пружинах жёсткостью $k$, к другим концам которых прикреплены нерастяжимые нити, перекинутые через неподвижные блоки и соединённые с грузами 1 и 2 массой $M$ каждый (см. рисунок). На середине доски лежит шайба массой $0,01M$; к доске снизу под шайбой подвешен груз 3 массой $1,99M$. В некоторый момент времени нить, связывающая доску и груз 3, обрывается. На какую максимальную высоту относительно своего первоначального положения подскочит шайба? Нити, блоки и пружины считать невесомыми, трение отсутствует, ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
В положении равновесия удлинения пружин равны $Mg/k$. После обрыва нити, на которой висит груз 3, ускорения грузов 1 и 2 оказываются примерно в 200 раз меньше ускорения доски с шайбой. Поэтому будем считать грузы 1 и 2 неподвижными в течение времени разгона шайбы. С такой же точностью можно в течение этого времени пренебречь силой тяжести, действующей на шайбу, по сравнению с силой упругости пружин. В рамках такой модели шайба с лёгкой доской движутся только под действием силы упругости двух пружин; максимальную высоту $h$ подъёма шайбы можно оценить с помощью закона сохранения механической энергии: потенциальная энергия пружин $U = 2 \cdot k \cdot \frac{(Mg/k)^{2}}{2}$ переходит в потенциальную энергию шайбы
$W = 0,01 Mgh$. Отсюда $h \approx 100 \frac{Mg}{k}$.
