2016-09-08
Коробка массой $M$ подвешена на нитке к потолку комнаты (см. рисунок). Внутри коробки на лёгкой пружине подвешен груз массой. Нитку пережигают. Найдите ускорения груза и коробки сразу после пережигания нити. Ускорение свободного падения равно g.
Решение:
До пережигания нити на груз массой $m$ действовали направленная вниз сила тяжести $mg$ и равная ей по величине и противоположная по направлению сила упругости пружины $F$. На коробку действовали направленная вниз сила упругости пружины $F$ и сила тяжести $Mg$, а также направленная вверх сила натяжения нити $T = F + Mg$.
Сразу после пережигания нити сила её натяжения обратится в ноль, а остальные силы, действующие на груз и коробку, останутся прежними. По этой причине ускорение груза сразу после пережигания нити будет равно нулю. На коробку же будут действовать только силы тяжести и упругости, поэтому ускорение коробки будет равно
$a = \frac{F+Mg}{M} = \frac{m+M}{M} g$.