Легкий стержень с закрепленными на концах грузами массой $m_{1}$ и $m_{2}$ опирается серединой на жесткую подставку (рис.). В начальный момент стержень удерживают горизонтально, а затем отпускают. С какой силой он давит на подставку сразу после того, как его отпустили?
Подробнее
Однородный стержень длиной $l$ отклонили от вертикали на угол $90^{ \circ}$ и отпустили без начальной скорости. Какой будет его угловая скорость, когда он достигнет вертикального положения?
Подробнее
Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры (рис.). Моменты инерции дисков относительно этой оси равны $\mathcal{J}_{1}$ и $\mathcal{J}_{2}$, угловые скорости - $\omega_{1}$ и $\omega_{2}$. После падения верхнего диска на нижний из-за возникшего трения через некоторое время диски будут вращаться как единое целое. Найдите установившуюся угловую скорость вращения дисков. Какое количество теплоты выделится?
Подробнее
На краю свободно вращающейся с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси платформы, имеющей радиус $R$ и массу $M$, стоит человек массой $m$. Какова будет угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет от ее края к центру?
Подробнее
Стержень массой $m_{1}$ и длиной $\mathcal{L}$ подвешен на шарнире. Небольшой кусок пластилина массой $m_{2}$ прилипает к середине стержня, двигаясь до соударения с ним горизонтально со скоростью $\upsilon$. Найдите максимальный угол отклонения стержня от вертикали. Трением пренебречь (рис.).
Подробнее
На какую высоту можно подбросить мешок с песком массой $m_{1}$ с помощью доски массой $m_{2}$ и длиной $l$, если на другой конец этой доски с высоты $h$ падает такой же мешок с песком? (рис.).
Подробнее
На каком расстоянии от края стержня надо поместить опору, чтобы при ударе о нее не чувствовать отдачи? (рис.).
Подробнее
Система грузов находится в равновесии (рис.). Найдите массу груза, расположенного на наклонной плоскости, и силу реакции наклонной плоскости, если массы грузов $m$ и $2m$, угол наклона плоскости к горизонту $\alpha$. Массой блоков, нитей и трением пренебречь.
Подробнее
На вертикальном полукруге помещен легкий шнур, длина которого равна четверти длины окружности. На концах шнура находятся грузы массами $m_{1}$ и $m_{2}$. Какую силу натяжения испытывает нить и как она будет расположена на полукруге при равновесии?
Подробнее
Две силы $F_{1} = 2$ Н и $F_{2} = 3$ Н приложены к тонкому стержню так, как показано на рис. Длина стержня $l = 1$ м. В каком месте и какую силу надо приложить к стержню, чтобы он находился в равновесии?
Подробнее
На сколько переместится конец нити (т. А), перекинутой через неподвижный блок (рис.), если к нему приложить силу $F$? Жесткость пружин равна $k$.
Подробнее
Если к нижнему концу вертикально висящей пружины прикрепить груз, то ее длина станет равной $l_{1}$. Если этот же груз прикрепить к середине пружины, то ее длина станет равной $l_{2}$. Найдите длину недеформированной пружины.
Подробнее
Цепочка массой $m$ подвешена за концы так, что вблизи точки подвеса она образует с горизонтом угол $\alpha$ (рис.). Найдите силу натяжения цепочки в ее нижней точке и в точках подвеса.
Подробнее
Шар висит на нити, опираясь на стенку, как показано на рис. При каком минимальном коэффициенте трения между шаром и стенкой т. $A$ будет находиться на одной вертикали с центром масс?
Подробнее
На цилиндрический столб намотан один виток каната. Чтобы канат не скользил по столбу, когда его за один из концов тянут силой $F$, другой конец каната достаточно удерживать силой $f$. Как изменится удерживающая сила, если на столб намотано $n$ витков? Витки каната не соприкасаются друг с другом.
Подробнее
