Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16729
2025-04-15 
Однородный стержень длиной $l$ отклонили от вертикали на угол $90^{ \circ}$ и отпустили без начальной скорости. Какой будет его угловая скорость, когда он достигнет вертикального положения?
Решение:
Центр масс стержня опускается на расстояние $\frac{l}{2}$, при этом потенциальная энергия стержня переходит в кинетическую энергию вращения относительно оси, проходящей через точку подвеса:
$mg \cdot \frac{l}{2} = \frac{J \omega^{2}}{2} = \frac{ml^{2} \omega^{2}}{6}$
(для стержня $J = \frac{1}{3} ml^{2}$). В результате,
$\omega = \sqrt{\frac{3g}{l}}$.
Однородный стержень длиной $l$ отклонили от вертикали на угол $90^{ \circ}$ и отпустили без начальной скорости. Какой будет его угловая скорость, когда он достигнет вертикального положения?
Решение:
Центр масс стержня опускается на расстояние $\frac{l}{2}$, при этом потенциальная энергия стержня переходит в кинетическую энергию вращения относительно оси, проходящей через точку подвеса:
$mg \cdot \frac{l}{2} = \frac{J \omega^{2}}{2} = \frac{ml^{2} \omega^{2}}{6}$
(для стержня $J = \frac{1}{3} ml^{2}$). В результате,
$\omega = \sqrt{\frac{3g}{l}}$.
