На горизонтальном столе лежит цилиндр, на который одним концом опирается доска. Каким может быть предельный угол между доской и столом при равновесии цилиндра, если коэффициент трения между доской и цилиндром равен $\mu$? Трение о стол велико.
Подробнее
На земле лежат вплотную друг к другу два одинаковых цилиндрических бревна. Сверху на них кладут такое же бревно. При каком минимальном коэффициенте трения между бревнами они не раскатятся? По земле бревна не скользят.
Подробнее
К системе из одинаковых стержней, соединенных шарнирами, подвешен груз массой $M$ (рис.). Определите силу, растягивающую $n$-ый верхний горизонтальный стержень.
Подробнее
На цилиндр намотана нить, один конец которой закреплен на стойке в верхней части наклонной плоскости. При каком угле наклона плоскости цилиндр не будет скатываться с нее, если коэффициент трения цилиндра о плоскость равен $\mu$ (рис.)?
Подробнее
Найдите силу натяжения нити, связывающей оси шарниров верхнего ромба легкой шарнирной подвески (рис.). Масса груза $M$.
Подробнее
Какой длины надо взять нить, чтобы подвесить на ней у стены кубик с ребром $a$, как указано на рис. Коэффициент трения между стенкой и кубиком $\mu$.
Подробнее
На какую высоту может подняться по 3-х метровой лестнице человек массой 60 кг, если лестница стоит под углом $30^{ \circ}$ к идеально гладкой стене? Масса лестницы 20 кг, коэффициент трения скольжения между полом и лестницей 0,3.
Подробнее
Квадрат из однородной проволоки, у которого отрезана одна сторона, подвешен на гвоздь. Какой угол образует средняя сторона с вертикалью?
Подробнее
Колесо радиуса $r$ может свободно вращаться вокруг своей оси. К боковой поверхности колеса на расстоянии $h$ от оси вращения прижимаются приводные ремни, движущиеся со скоростью $\upsilon$. Определите установившуюся угловую скорость колеса, если соприкосновение его с приводным ремнем происходит только по ободу (рис.).
Подробнее
На крыше дома с углом наклона $\varphi$ лежит свинцовый лист. Температура воздуха в течение суток повышается, достигая наивысшего значения $t_{2}$, а потом понижается до минимальной температуры $t_{1}$, при которой длина листа равна $l$. Найдите точки листа, неподвижные при нагревании; при охлаждении. На какое расстояние сползет лист за $N$ суток устойчивой погоды? Коэффициент трения листа о крышу $\mu$; $\mu > \operatorname{tg} \varphi$. Температурный коэффициент линейного расширения листа $\alpha$.
Подробнее
На горизонтальной поверхности стоит куб массой $m$. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он начал опрокидываться без проскальзывания, если коэффициент трения куба о плоскость равен $\mu$? (рис.).
Подробнее
Однородный тонкий брусок массой $m$ лежит на горизонтальной плоскости. Какой наименьшей горизонтальной силой, приложенной к концу бруска по перпендикуляру к нему, его можно сдвинуть с места, если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен $\mu$? (рис.).
Подробнее
В одинаковых сообщающихся сосудах находится вода (рис.). Кран «К» закрыли и воду в правом сосуде нагрели, вследствие чего ее уровень немного повысился. Станет ли вода переливаться из одного сосуда в другой, если открыть кран?
Подробнее
Три сообщающихся сосуда с водой прикрыты поршнями одинаковой толщины и изготовленными из одного и того же материала. К поршням шарнирно прикреплена на вертикальных стержнях горизонтальная палка (рис.). В каком месте нужно подвесить к палке груз, чтобы она оставалась горизонтальной? Диаметры сосудов $d_{1}$, $d_{2}$, $d_{3}$, расстояние между центрами поршней равно $a$.
Подробнее
Какой груз надо положить на плоскую льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду? Площадь льдины 1м$^{2}$, толщина 10 см.
Подробнее
