Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16737
2025-04-15 
Две силы $F_{1} = 2$ Н и $F_{2} = 3$ Н приложены к тонкому стержню так, как показано на рис. Длина стержня $l = 1$ м. В каком месте и какую силу надо приложить к стержню, чтобы он находился в равновесии?
Решение:
$F = \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}-2F_{1}F_{2}\cos\alpha}$.
$F = \sqrt{7} \approx 2,6 H$.
Продолжим силы $F_{1}$ и $F_{2}$ до точки их пересечения. Чтобы найти эту точку, воспользуется теоремой синусов:
$\frac{F_{1}}{\sin\beta} = \frac{F}{\sin\alpha}$,
откуда
$\sin\beta = \frac{F_{1}}{F} \sin\alpha = \sqrt{\frac{3}{19}}$,
$\beta = 23,4^{\circ}$, $\gamma = 30^{\circ} - \beta = 6,6^{\circ}$.
Расстояние $l$ (рис.) равно $l = h \sin \gamma = L \sin \gamma \frac{ \sqrt{3}}{2} \approx 0,1 м$. Таким образом, точка приложения силы $\vec{F} = -(\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2})$ расположена на расстоянии 0,4 м от правого конца стержня.
$F = \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}-2F_{1}F_{2}\cos\alpha} = \sqrt{19} \approx 4,4 H$.
Две силы $F_{1} = 2$ Н и $F_{2} = 3$ Н приложены к тонкому стержню так, как показано на рис. Длина стержня $l = 1$ м. В каком месте и какую силу надо приложить к стержню, чтобы он находился в равновесии?
Решение:
$F = \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}-2F_{1}F_{2}\cos\alpha}$.
$F = \sqrt{7} \approx 2,6 H$.
Продолжим силы $F_{1}$ и $F_{2}$ до точки их пересечения. Чтобы найти эту точку, воспользуется теоремой синусов:
$\frac{F_{1}}{\sin\beta} = \frac{F}{\sin\alpha}$,
откуда
$\sin\beta = \frac{F_{1}}{F} \sin\alpha = \sqrt{\frac{3}{19}}$,
$\beta = 23,4^{\circ}$, $\gamma = 30^{\circ} - \beta = 6,6^{\circ}$.
Расстояние $l$ (рис.) равно $l = h \sin \gamma = L \sin \gamma \frac{ \sqrt{3}}{2} \approx 0,1 м$. Таким образом, точка приложения силы $\vec{F} = -(\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2})$ расположена на расстоянии 0,4 м от правого конца стержня.
$F = \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}-2F_{1}F_{2}\cos\alpha} = \sqrt{19} \approx 4,4 H$.
