2025-04-15
На сколько переместится конец нити (т. А), перекинутой через неподвижный блок (рис.), если к нему приложить силу $F$? Жесткость пружин равна $k$.
Решение:
В состоянии равновесия деформации пружин 1 и 2 равны:
$x_{1} = \frac{2F}{k}$, $x_{2} = \frac{F}{k}$.
При опускание блока на расстояние $x_{1}$, пружина 2 сжимается. Для того, что бы растянуть ее на величину $x_{2}$, надо, чтобы точка $\mathcal{A}$ переместилась вниз дополнительно на расстояние $x_{1}+x_{2}$. В результате, перемещение точки $\mathcal{A}$ равно
$x = 2x_{1}+x_{2} = \frac{5F}{k}$.