Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16731
2025-04-15 
На краю свободно вращающейся с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси платформы, имеющей радиус $R$ и массу $M$, стоит человек массой $m$. Какова будет угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет от ее края к центру?
Решение:
Момент импульса системы до перехода человека в центр равен
$L = (J_{1}+J_{2})\omega$,
где $J_{1}$ - момент инерции платформы,
$J_{1} = \frac{MR^{2}}{2}$;
$J_{2}$ - момент инерции человека,
$J_{2} = mR^{2}$.
После перехода человека в центр платформы момент импульса не изменится, т.е. $L=L^{ \prime}$, где $L^{ \prime} = J_{1} \omega^{ \prime}$ (момент инерции человека стал равным нулю).
$\left (\frac{M}{2}+m \right ) R^{2} \omega = \frac{M}{2} R^{2} \omega^{ \prime}$,
$\omega^{ \prime} = \left (1+\frac{2m}{M} \right ) \omega$.
На краю свободно вращающейся с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси платформы, имеющей радиус $R$ и массу $M$, стоит человек массой $m$. Какова будет угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет от ее края к центру?
Решение:
Момент импульса системы до перехода человека в центр равен
$L = (J_{1}+J_{2})\omega$,
где $J_{1}$ - момент инерции платформы,
$J_{1} = \frac{MR^{2}}{2}$;
$J_{2}$ - момент инерции человека,
$J_{2} = mR^{2}$.
После перехода человека в центр платформы момент импульса не изменится, т.е. $L=L^{ \prime}$, где $L^{ \prime} = J_{1} \omega^{ \prime}$ (момент инерции человека стал равным нулю).
$\left (\frac{M}{2}+m \right ) R^{2} \omega = \frac{M}{2} R^{2} \omega^{ \prime}$,
$\omega^{ \prime} = \left (1+\frac{2m}{M} \right ) \omega$.
