Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого $c = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $n = 1000$ раз? Процесс откачки считать изотермическим.
Подробнее
Нижний конец вертикальной трубки длиной $2L$ запаян, а верхний - открыт в атмосферу. В нижней половине трубки находится газ при температуре $T_{0}$, а верхняя заполнена ртутью. Трубку начинают медленно нагревать. До какой минимальной температуры нужно нагреть газ в трубке, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление $p_{0}$ в миллиметрах ртутного столба равно $L$. Изобразите схематически изменение теплоемкости газа в этом процессе.
Подробнее
Найдите теплоемкость системы, состоящей из перекрытого поршнем сосуда с одноатомным газом с параметрами $p_{0}, V_{0}, T_{0}$. Поршень удерживается пружиной. Слева от поршня вакуум. Если газ откачать, поршень соприкоснется с правой стенкой, а пружина будет не деформирована. Теплоемкостями сосуда, поршня и пружины пренебречь.
Подробнее
Найдите период колебаний математического маятника массой $m$ и зарядом $q$, подвешенного на нити длиной $l$, если точно под положением равновесия на расстоянии $h$ находится заряд $Q$. Амплитуда исследуемых колебаний много меньше $l, h$.
Подробнее
Металлический стержень, сопротивление единицы длины которого равно $\rho$, движется с постоянной скоростью $v$, замыкая два идеальных проводника, образующих угол $\alpha$. Длина $OC=l$. Стержень $AB \perp OC$. Вся система находится в однородном постоянном магнитном поле индукции $B$, перпендикулярном плоскости системы. Найдите полное количество теплоты, которое выделится в системе при движении стержня от точки $O$ к точке $C$.
Подробнее
Между двумя средами с показателями преломления $n_{0} > 1$ и $n_{1} = 1$ имеется неоднородный слой высоты $h = H \left ( 1 - \frac{1}{n_{0}^{2}} \right )$, где $H = const$, внутри которого показатель преломления меняется с высотой по закону $n = n_{0} \sqrt{1 - \frac{y}{H}}$ (см. рисунок). Из среды с показателем преломления $n_{0}$ в неоднородный слой входит луч света. При каких значениях угла $\alpha$ луч вернется в оптически более плотную среду? При каком значении угла $\alpha_{0}$ расстояние между точками входа и выхода луча максимально?
Подробнее
Интенсивность света в некоторой точке на оси за отверстием в непрозрачном экране, на который нормально падает параллельный пучок монохроматического света, равна $I_{0}$, если в отверстии укладывается одна зона Френеля. Найти интенсивность света в той же точке, если радиус отверстия уменьшить на $\alpha = \frac{1}{3}$ первоначальной величины.
Подробнее
Стальной шарик радиусом 0,5 мм падает в широкий сосуд, наполненный глицерином. Найти скорость V установившегося (равномерного) движения шарика. Коэффициент внутреннего трения в глицерине равен $\eta = 14 дин \cdot с/см^{2}$, плотность глицерина $\rho_{1} = 1,26 г/см^{3}$ , плотность стали $\rho_{2} = 7,8 г/см^{3}$.
Указание', для решения задачи воспользоваться гидродинамической формулой Стокса, выражающей силу сопротивления, испытываемую шариком, движущимся в вязкой жидкости: $f = 6 \pi rv \eta$.
Подробнее
Маленький шарик, подвешенный на тонкой невесомой нити, щелчком приводят в движение, и он, сделав ровно один оборот по окружности, останавливается точно в нижней точке траектории. Известно, что сила сопротивления воздуха, действующая на шарик во время его движения, постоянна по модулю. Какое наибольшее число таких шариков можно подвесить к концу этой нити, чтобы она при этом наверняка не порвалась?
Указание: приблизительные значения наименьших положительных корней уравнения $x \sin x + \cos x = \frac{2}{3}$ равны 2,51405, 6,22988, 9,24528 и 12, 5398.
Подробнее
Самолет массой $M = 10^{4} кг$ совершает посадку, имея вначале скорость $v_{0} = 200 км/ч$. При посадке он касается посадочной дорожки двумя колесами, могущими свободно вращаться вокруг своих осей. Перед посадкой колеса были неподвижны. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить скорость самолета в момент, когда колеса начнут катиться по дорожке без проскальзывания. Радиус каждого колеса $r = 1м$, момент инерции колеса относительно геометрической оси $I = 100 кг \cdot м^{2}$.
Подробнее
К концу висящей вертикально пружины, массой которой можно пренебречь, подвешивают груз массой $m$. Затем длину уже растянутой пружины делят на три равные части и в полученных таким образом точках подвешивают еще два груза массой $3m$ и $2m$, считая от точки крепления пружины (см. рис.). Определить длину пружины в этом случае. Коэффициент жесткости пружины равен $k$, а ее длина в недеформированном состоянии равна $l_{0}$.
Подробнее
Однородный шар имеет массу $M$ и радиус $R$. Найти давление $p$ внутри шара, обусловленное гравитационным сжатием, как функцию расстояния $r$ от его центра. Оценить $p$ в центре Земли, считая, что Земля является однородным шаром. Принять плотность Земли $\rho = 5,5 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, ее радиус $R = 6,4 \cdot 10^{2} км$.
Подробнее
Один моль гелия расширяется так, что его давление линейно зависит от объёма. Температуры в исходном и конечном состояниях одинаковы. Вычислите работу, совершаемую газом, если известно, что в ходе рассматриваемого процесса разность между максимальной и минимальной температурой равна $\Delta T$, а объём гелия увеличивается в $k$ раз, причём $k > 1$.
Подробнее
Найти к.п.д. цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пределах цикла давление изменяется в $n$ раз. Рабочее вещество - идеальный газ с показателем адиабаты $\gamma$.
Подробнее
Теплоизолированный цилиндр разделен невесомым поршнем на две одинаковые части. По одну сторону поршня находится один моль идеального газа с показателем адиабаты $\gamma$, а по другую сторону - вакуум. Начальная температура газа $T_{0}$. Поршень отпустили, и газ заполнил весь цилиндр. Затем поршень медленно переместили в начальное положение. Найти приращение внутренней энергии и энтропии газа в результате обоих процессов.
Подробнее
