Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16427
2024-03-16 
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого $c = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $n = 1000$ раз? Процесс откачки считать изотермическим.
Решение:
При изотермическом процессе: $pV = const$, тогда:
$p \frac{dV}{dt} + V \frac{dp}{dt} = 0$,
где $C = \frac{dV}{dt}$ - скорость откачки. Откуда получим, что:
$V \frac{dp}{dt} = - pC \Rightarrow \int_{p_{0}}^{p} \frac{dp}{p} = - \frac{C}{V} \int_{0}^{t} dt \Rightarrow p = p_{0}e^{ - \frac{c}{V} t } \Rightarrow \eta = \frac{p_{0}}{p} = e{ \frac{c}{V} t } \Rightarrow ln \eta = \frac{c}{V} \tau \Rightarrow \tau \frac{V}{c} ln \eta$.
Имеем, что:
$\tau = \frac{87}{10} ln 10^{3} \approx 60 сек.$
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого $c = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $n = 1000$ раз? Процесс откачки считать изотермическим.
Решение:
При изотермическом процессе: $pV = const$, тогда:
$p \frac{dV}{dt} + V \frac{dp}{dt} = 0$,
где $C = \frac{dV}{dt}$ - скорость откачки. Откуда получим, что:
$V \frac{dp}{dt} = - pC \Rightarrow \int_{p_{0}}^{p} \frac{dp}{p} = - \frac{C}{V} \int_{0}^{t} dt \Rightarrow p = p_{0}e^{ - \frac{c}{V} t } \Rightarrow \eta = \frac{p_{0}}{p} = e{ \frac{c}{V} t } \Rightarrow ln \eta = \frac{c}{V} \tau \Rightarrow \tau \frac{V}{c} ln \eta$.
Имеем, что:
$\tau = \frac{87}{10} ln 10^{3} \approx 60 сек.$
