Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16433
2024-03-16 
Интенсивность света в некоторой точке на оси за отверстием в непрозрачном экране, на который нормально падает параллельный пучок монохроматического света, равна $I_{0}$, если в отверстии укладывается одна зона Френеля. Найти интенсивность света в той же точке, если радиус отверстия уменьшить на $\alpha = \frac{1}{3}$ первоначальной величины.
Решение:
Если $r$ - радиус отверстия, то разность хода между лучами, приходящими от его края и от центра, равна $\frac{ r^{2}}{2L}$, где $L$ - расстояние от цен
тра отверстия до точки наблюдения.
Положим сначала $r = r_{1}$, а затем $r = r_{1}(1- \alpha )$, где $r_{1}$ - радиус центральной зоны Френеля. Тогда соответствующие разности фаз будут $\pi$ и $\delta = \pi (1 - \alpha )^{2}$. Как видно из векторной диаграммы, амплитуды колебаний $A_{0}$ и $A$ в рассматриваемых двух случаях связаны соотношением $A = A_{0} \sin \frac{ \delta }{2}$, а интенсивности - соотношением $A = A_{0} \sin \frac{ \delta }{2}$. При $\alpha = \frac{1}{3}$:
$I = I_{0} \sin^{2} \frac{2 \pi}{9} \approx I_{0} \sin^{2} 40^{ \circ} 0,41I_{0}$.
Интенсивность света в некоторой точке на оси за отверстием в непрозрачном экране, на который нормально падает параллельный пучок монохроматического света, равна $I_{0}$, если в отверстии укладывается одна зона Френеля. Найти интенсивность света в той же точке, если радиус отверстия уменьшить на $\alpha = \frac{1}{3}$ первоначальной величины.
Решение:
Если $r$ - радиус отверстия, то разность хода между лучами, приходящими от его края и от центра, равна $\frac{ r^{2}}{2L}$, где $L$ - расстояние от цен
тра отверстия до точки наблюдения.
Положим сначала $r = r_{1}$, а затем $r = r_{1}(1- \alpha )$, где $r_{1}$ - радиус центральной зоны Френеля. Тогда соответствующие разности фаз будут $\pi$ и $\delta = \pi (1 - \alpha )^{2}$. Как видно из векторной диаграммы, амплитуды колебаний $A_{0}$ и $A$ в рассматриваемых двух случаях связаны соотношением $A = A_{0} \sin \frac{ \delta }{2}$, а интенсивности - соотношением $A = A_{0} \sin \frac{ \delta }{2}$. При $\alpha = \frac{1}{3}$:
$I = I_{0} \sin^{2} \frac{2 \pi}{9} \approx I_{0} \sin^{2} 40^{ \circ} 0,41I_{0}$.
