В вертикальный цилиндрический стакан налита вязкая жидкость с коэффициентом преломления $n = 1,5$. Сверху в стакан вертикально падает параллельный пучок света постоянной интенсивности. Стакан с жидкостью раскрутили вокруг его оси до угловой скорости $\omega = 1 с^{-1}$, при этом высота столба жидкости на оси стакана стала равной $h = 30 см$. На сколько процентов изменилась после раскручивания интенсивность света, падающего вблизи центра дна стакана? Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$ , поглощением света в жидкости и отражением его внутри стакана пренебречь.
Подробнее
На горизонтальной плоскости сидит лягушка. Навстречу ей издалека катится барабан радиусом $R$. Центр барабана движется со скоростью $v$. С какой наименьшей скоростью должна подпрыгнуть лягушка, чтобы перепрыгнуть барабан, слегка коснувшись его только в верхней точке? Размерами лягушки можно пренебречь.
Подробнее
На прямолинейную горизонтальную спицу насажены два шарика, которые могут скользить по ней без трения (см. рис.). К шарику массой $m$ прикреплена легкая пружина жесткостью $k$. Эта система неподвижна, а шарик массой $2m$ движется со скоростью $v_{0}$. Определите скорость шарика массой $2m$ после отрыва от пружины и время контакта этого шарика с пружиной. Радиусы шаров много меньше длины пружины.
Подробнее
Оцените, на какую высоту $H$ поднимется стрела, пущенная из детского лука вертикально вверх. Масса стрелы $m=20 г$, длина тетивы $AB=1 м$. Тетиву оттягивают на $h_{0} = 6 см$. Натяжение тетивы считать постоянным и равным 250 Н.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе лежит однородный твердый стержень длиной $l$ и массой $M$, в край которого ударяет твердый шарик массой $m$, движущийся со скоростью $v_{0}$, перпендикулярной к стержню. Считая удар идеально упругим и предполагая, что силы трения между поверхностью стола и лежащими на них телами пренебрежимо малы, вычислить угловую скорость вращения стержня после удара.
Подробнее
На высоте $h=200км$ плотность атмосферы равна $\rho = 1,6 \cdot 10^{-10} кг/м^{3}$. Оцените силу сопротивления, испытываемую спутником с поперечным сечением $S=0,5 м^{2}$ и массой $m=10 кг$, летящим на этой высоте.
Подробнее
Теплоизолированный сосуд, содержащий гелий при температуре $T_{0} = 30 К$ движется со скоростью $v = 1000 м/с$. Какой станет температура газа в сосуде через некоторое время после резкой остановки сосуда? Теплообменом газа со стенками сосуда пренебречь. Моль гелия имеет массу $m=4 г$.
Подробнее
Имеется идеальный газ с показателем адиабаты $\gamma$. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону $C = \frac{ \alpha}{T}$ где $\alpha$ - постоянная. Найти работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от $T_{0}$ до температуры в $\eta$ раз большей, а также уравнение процесса в параметрах $p, V$.
Подробнее
Один моль идеального газа, состоящего из одноатомных молекул, находится в сосуде при $T_{0} = 300 К$. Как и во сколько раз изменится статистический вес этой системы (газа), если ее нагреть изохорически на $\Delta T=1,0 К$?
Подробнее
Какую максимальную разность потенциалов можно получить, имея в своем распоряжении источник с э.д.с. $\mathcal{E}$ и $n$ одинаковых конденсаторов с емкостью $C$ каждый?
Подробнее
В магнитном поле с большой высоты падает кольцо, имеющее диаметр $d$ и сопротивление $R$. Плоскость кольца все время горизонтальна. Найти установившуюся скорость падения кольца, если индукция поля меняется с высотой по закону $B = B_{0}(1+ \alpha h)$.
Подробнее
В воду с показателем преломления $n_{в}$ частично погружена тонкая стеклянная плосковыпуклая линза, причем ее плоская сторона горизонтальна и находится под водой, а толщина линзы $H$ (см. рис.). На эту систему вертикально падает параллельный пучок света. На глубинах $l$ и $L > l$ в воде возникают два одинаково ярких изображения. Каковы радиус $R$ выпуклой поверхности линзы, показатель преломления $n$ материала линзы и глубина $h$ ее погружения в воду? Отражением света от воды и от линзы, а также поглощением света пренебречь.
Подробнее
Напряженность электрического поля в электромагнитной волне частоты $\omega = 2 \cdot 10^{16} сек^{-1}$, модулированной по амплитуде с частотой $\Omega =2 \cdot 10^{15} сек^{-1}$, меняется со временем по закону $E = a(1 + \cos \Omega t) \cos \omega t$, где $a$ -постоянная. Определить энергию электронов, выбиваемых этой волной из атомов газообразного водорода с энергией ионизации $W=13,5 эВ$.
Подробнее
Однородный резиновый шнур длиной $L$ прикреплен одним концом к стене. Другой его конец в некоторый момент времени начинают двигать вдоль шнура со скоростью $v$, равномерно растягивая его при этом. В тот же момент от закрепленного конца вдоль шнура начинает двигаться жук, скорость которого относительно опоры (шнура) постоянная и равна $u$. При каких условиях жук сможет добраться до конца шнура? За какое время он это сделает? На каком максимальном расстоянии от подвижного конца шнура он окажется во время движения? Считайте, что шнур деформируется без разрыва.
Подробнее
Между двумя кубиками массы $m_{1}$ и $m_{2}$ находится сжатая пружина жесткости $k$. Кубики связаны ниткой, расстояние между ними $l$ (см. рис.). На какую высоту поднимется центр масс системы, если нить пережечь? Пружину считать невесомой. Ее длина в нормальном состоянии равна $l_{0}$.
Подробнее
