Температура поверхности Земли определяется балансом солнечной энергии, поглощаемой Землей, и энергией, излучаемой Землей в космическое пространство. Считая, что поток энергии, излучаемый и Солнцем и Землей, определяется законом Стефана - Больцмана $Q = \sigma T^{4}$ ( $\sigma$ - постоянная Стефана - Больцмана, $T$ - температура поверхности), оцените среднюю температуру поверхности Земли. Температура поверхности Солнца 5770 К, радиус Земли $6,4 \cdot 10^{6} м$, радиус Солнца $7 \cdot 10^{8} м$, радиус орбиты Земли $1,5 \cdot 10^{11} м$, доля отраженного Землей солнечного излучения (альбедо Земли) 0,4.
Подробнее
Оцените время замерзания слоя воды толщиной $h = 100 мкм$, находящегося в вакуумной камере при температуре $t = 0^{ \circ} С$. Давление насыщенного водяного пара при указанной температуре $p_{0} =4,5 мм рт. ст$. Удельная теплота испарения воды $r = 2260 Дж/г$, удельная теплота плавления $\lambda = 334 Дж/г$, плотность воды $\rho_{0} = 1 г/см^{3}$.
Подробнее
Клин, имеющий форму прямоугольного треугольника (рис.), скользит вдоль горизонтальной поверхности с ускорением $a$. Через блок, установленный на вершине клина, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены бруски 1 и 2 массой $m$ каждый. Определите, при каких значениях $a$ брусок 2 будет двигаться вверх. Коэффициент трения скольжения брусков о поверхность клина $\mu$, угол наклона клина к горизонтальной поверхности $\alpha$. (Случай отрыва бруска 1 от поверхности клина не рассматривать.)
Подробнее
Схема простейшего ускорителя протонов, а именно циклотрона, представлена на рисунке. Частицы вылетают из источника 1, находящегося в центре между полыми электродами (дуантами) 2, и движутся по спиралевидной траектории 3 под действием постоянного магнитного поля с индукцией, равной $B$ и направленной перпендикулярно плоскости рисунка. Ускорение частиц происходит в резонансном высокочастотном электрическом поле $U = U_{0} \cos \Omega_{0}t$, приложенном между дуантами. По мере ускорения в результате эффекта релятивистского возрастания массы резонанс нарушается. Оцените максимальную энергию, до которой можно ускорить протоны в циклотроне с амплитудой ускоряющего напряжения на дуантах $U_{0} = 30 кВ$. Масса протона $m = 1,67 \cdot 10^{-27} кг$.
Подробнее
Однородный поток частиц, летящих со скоростью $v_{0}$, упруго рассеивается при нормальном падении на бесконечно тяжелую стенку, совершающую гармонические колебания с частотой $\omega$ и амплитудой $a_{0}$. Определите распределение частиц по энергиям после рассеяния. Считать выполненным условие $a_{0} \omega \ll v_{0}$.
Подробнее
Груз массой $m$ висит на упругом шнуре. К грузу дважды приложили постоянную силу, направленную вверх: в первом случае величиной $0,25mg$, во втором - величиной $0,75mg$. Во сколько раз максимальная высота подъема груза во втором случае больше, чем в первом?
Подробнее
Камень бросили вверх с поверхности Земли со скоростью, на 0,1 % меньшей, чем вторая космическая скорость. Оцените, через сколько дней он упадет обратно.
Подробнее
Маленький шарик с массой $m$ и зарядом $q$ медленно приближается издалека к проводящей сферической оболочке - ее радиус $R$, толщина $\Delta R \ll R$ - и пролетает ее насквозь через два маленьких отверстия. Найдите скорость шарика в тот момент, когда он пролетает через центр оболочки.
Подробнее
Даны две пружины из одного и того же материала, свитые виток к витку. Диаметры витков пружин 3 мм и 9 мм, их длины 1 см и 7 см, диаметры проволок 0,1 мм и 0,3 мм. Чему равна жесткость второй пружины, если жесткость первой 14 Н/м?
Подробнее
В сосуде, окруженном вакуумом, находится смесь равных масс водорода и кислорода. Каков будет состав молекулярного пучка, вытекающего из сосуда через очень маленькое отверстие?
Подробнее
В течение какого промежутка времени может поддерживаться непрерывная радиосвязь между спутниками, если она возможна лишь при условии прямой видимости? Орбиты спутников лежат в одной плоскости на высоте 50 км и 100 км. Рассмотрите случаи, когда спутники движутся в одном направлении или навстречу друг другу.
Подробнее
Два свинцовых шарика, отпущенных с большой высоты, достигают при падении в воздухе установившихся скоростей 100 м/с и 150 м/с. Чему будет равна установившаяся скорость падения, если шарики соединить длинной невесомой нитью? Сила сопротивления пропорциональна площади поперечного сечения и квадрату скорости.
Подробнее
Частица движется в центральном силовом поле $\vec{F} = -k \vec{r}$ по круговой траектории радиусом $R_{0}$. Внезапно в некоторый момент времени происходит уменьшение коэффициента $k$ в два раза. Каким будет максимальное удаление частицы от силового центра? По какой траектории будет двигаться частица?
Подробнее
В вертикальным цилиндре под поршнем находится идеальный одноатомный газ при температуре 280 К. С помощью нагревателя газ очень быстро (так, что поршень не успевает сдвинуться с места) нагревают до температуры 350 К. Чему будет равна температура газа после установления полного равновесия? Снаружи - вакуум.
Подробнее
Тонкий проводящий диск толщиной $d$ и площадью $S$ падает в вертикальном положении в горизонтальном магнитном поле с индукцией $B$, линии которой параллельны плоскости проводника. Найдите ускорение падения диска, если его масса равна $m$.
Подробнее
