Где видит наблюдатель рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке шарообразного аквариума? Радиус аквариума $R$, показатель преломления воды $n = \frac{4}{3}$.
Подробнее
Цилиндрический стакан с жидкостью поставлен на монету, рассматриваемую сквозь боковую стенку стакана. Укажите наименьшую возможную величину показателя преломления жидкости $n$, при которой монета не видна.
Подробнее
На стеклянную плоскопараллельную пластинку толщиной $H =3 мм$ падает узкий пучок монохроматического света (рис.). Пучок параллелен оптической оси $OO_{1}$, которая перпендикулярна пластинке и проходит через ее центр. Расстояние между пучком и осью $R = 3 см$. Показатель преломления стекла для падающего на пластинку света имеет радиальную зависимостъ: $n(r) = n_{0} \left ( 1 - \left ( \frac{r}{r_{0} } \right )^{2} \right )$, где $n_{0}$ и $r_{0}$ - константы ($n_{0} = 1,5, r_{0} =9см$). Определите угол между выходящим пучком и осью.
Подробнее
На плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом $\alpha$ падает пучок света шириной $a$, содержащий две спектралъные составляющие с длинами волн $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$ (рис.). Показатели преломления стекла для этих длин волн различны и равны соответственно $n_{1}$ и $n_{2}$. Определите минимальную толщину пластинки, при которой свет, пройдя через нее, будет распространяться в виде двух отдельных пучков, каждый из которых содержит только одну спектральную составляющую.
Подробнее
С помощью оптической схемы, состоящей из плоского зеркала З положительной линзы Л и экрана Э, наблюдают за падением маленьких шариков в сосуде с прозрачной жидкостью, показатель преломления которой $n = 1,5$ (рис.). В начальный момент на экране наблюдается изображение поверхности жидкости и неподвижного шарика. Затем линзу перемещают направо вдоль равной оптической оси на расстояние $\Delta = 2 см$ и отпускают шарик. Через время $\tau = 5 с$ на экране появляется резкое изображение шарика. Полагая, что шарик падает с постоянной скоростью, определите ее величину. Расстояние $a = 30 см$.
Подробнее
Маленький стальной шарик массой $M$ падает в воду под углом $\phi$ к нормали со скоростью $v_{0}$ (рис.). На шарик в воде действует сила сопротивления, пропорциональная скорости ( $\vec{F} = - \alpha \vec{v}$ ). Найдите зависимость горизонтальной и вертикальной составляющих скорости шарика от времени. Определите также установившуюся скорость шарика.
Подробнее
В некоторый момент времени счетчик радиоактивного излучения, расположенный вблизи препарата $^{18}F$, зафиксировал 100 отсчетов в секунду. Через время $\Delta t = 20 мин$ показание уменьшаюсь до 87 отсчетов в секунду. Определите период полураспада $^{18} F$.
Подробнее
Два маленьких шарика массами $m_{1}$ и $m_{2}$ жестко связаны между собой легким стержнем и насажены на неподвижную горизонтальную ось О, относительно которой они могут свободно вращаться (рис.). Расстояния от шариков до оси вращения равны $r_{1}$ и $r_{2}$. Систему отклонили от вертикали на малый угол $\phi_{0}$ и отпустили. Пренебрегая потерями энергии, найдите зависимость угла отклонения $\phi$ от времени при условии, что $m_{2}r_{2} > m_{1}r_{1}$.
Подробнее
В вакуумном пространстве на две плоскопараллельные металлические сетки, между которыми поддерживается постоянная разность потенциалов $U$, падает со скоростью $v_{0}$ под углом падения $\phi$ положительно заряженная частица с зарядом $q$ (рис.). Чему будет равен угол преломления частицы после пролета сеток? При каком угле падения частицы и при какой полярности разности потенциалов наступит полное внутреннее отражение частицы?
Подробнее
Длинная вертикальная труба с поршнем опущена одним концом в сосуд с водой. Вначале поршень находится у поверхности воды, затем его медленно поднимают. Как зависит сила, прикладываемая к поршню, от высоты $h$ его поднятия? Площадь поперечною сечения трубы $S$, атмосферное давление $p_{0}$. Изменением уровня воды в сосуде, массой поршня и его трением о стенки трубы пренебречь.
Подробнее
В U-образную трубку налита ртуть. Поверх ртути в одно из колен трубки налили воду (рис. а). Высота столбика воды $l = 0,1 м$. Onределите разность уровней жидкостей в коленах трубки. Нарисуйте график зависимости давления в обоих коленах трубки от высоты. Плотность ртути $\rho_{рт} = 1.36 \cdot 10^{4} кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$. Атмосферное давление не учитывайте.
Подробнее
На дне водоема установлена П - образная конструкция из трех одинаковых балок, соединенных между собой (рис.). Как зависит сила давления этой конструкции на дно от уровня воды в водоеме? Рассмотрите два случая: 1) вода подтекает под опоры; 2) опоры плотно соприкасаются с дном. Балки имеют квадратное сечение со стороной $a$, длина балки $l = 2a$. Плот кость материала балок $\rho_{0}$, плотность воды $\rho$.
Подробнее
Пробковый кубик с ребром $a = 0,1 м$ погрузили в воду на глубину $h = 0,2 м$ с помощью тонкостенной трубки диаметром $d = 0,05 м$ (рис.). Определите какой груз надо положить в трубку, чтобы кубик от нее оторвался. Плотность пробки $\rho_{0} = 200 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Сосуд с жидкостью плотностью $\rho$ падает ускорением $a$. Определите давление жидкости на глубине $h$ и силу давления на дно сосуда. Высота уровня воды в сосуде $H$, площадь дна сосуда $S$.
Подробнее
На дне сосуда с жидкостью лежит тело. Может ли тело всплыть, если сосуд начнет двигаться вверх с ускорением? Определите силу давления тела на дно сосуда, если ускорение сосуда $a$, плотность жидкости $\rho_{0}$, плотность тела $\rho$, его объем $V$.
Подробнее