2021-07-28
Сосуд с жидкостью плотностью $\rho$ падает ускорением $a$. Определите давление жидкости на глубине $h$ и силу давления на дно сосуда. Высота уровня воды в сосуде $H$, площадь дна сосуда $S$.
Решение:
Выделим столбик жидкости высотой $h$ с площадью основания $s$. На него действуют сила тяжести $\rho ghs$ и сила давления $ps$, направленная вверх. Равнодействующая этих сил создаст ускорение столбика
$ma = \rho ghs - ps$
где $m = \rho hs$ - масса столбика. Для давления $p$ на глубине $h$ отсюда находим
$p = \rho (g - a)h$.
Сила давления на дно сосуда
$F = \rho (g - a)HS$
будет тем меньше, чем больше ускорение сосуда $a$. При $a = g$ (свободное падение) сила давления жидкости обращается в ноль - наступает состояние невесомости. При $a > g$ жидкость будет свободно падать с ускорением $g$, а сосуд - с большим ускорением, и вода вытечет из сосуда.