2014-05-31
Каретка прибора прошла путь $S$ следующим образом: первую половину она двигалась с постоянной скоростью $v = 12 м/с$, вторую - с постоянным отрицательным ускорением, так что в конце пути остановилась. Найдите среднюю скорость движения Каретки.
Решение:
Средняя скорость равна $\bar{v}= S/t$, где $t$ - время прохождения всего пути, $t= t_{1}+t_{2},t_{1}$ и $t_{2}$ - время, за которое каретка прошла соответственно первую и вторую половины пути
$t_{1}=S/(2v)$.
Ускорение, с которым каретка прошла вторую половину пути, отрицательно:
$a= -v /t_{2}$,
и путь
$\frac{S}{2} = vt_{2} + \frac{at^{2}_{2}}{2} = vt_{2} - \frac{vt_{2}}{2}=\frac{vt_{2}}{2}$
Отсюда $t_{2}=S/v$, и средняя скорость: $\bar{v}и = 2v/3 = 8 м/с$.