Ракета начинает двигаться с постоянным ускорением $a_{1} = 10 м/c^{2}$. Через время $t_{1}= 10 с$ из той же точки в том же направлении начинает двигаться с постоянным ускорением $a_{2}$ вторая ракета и догоняет первую за время $t_{2} = 100 с$. Найдите ускорение $a_{2}$.
Подробнее
Определите время разгона до взлета самолета массой $m = 10 т$, если он взлетает после достижения скорости $v_{0} = 216 км/ч$. Сила тяги двигателя растет линейно со временем от нуля до максимального значения $F = 40000 Н$ в течение первых $t_{0} = 15 с$, а потом остается постоянной. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Тележка массой $m = 100 кг$ неподвижно стоит на горизонтальных рельсах. На тележке стоит человек массой $m = 100 кг$. Тележку начинают толкать с силой $F = 100 Н$. Спустя $t = 15 с$ обнаруживается, что тележка движется со скоростью $v = 10 м/с$, но человека на ней уже нет. Узнайте, в какой момент человек спрыгнул, если известно, что в момент прыжка он толкнул тележку в направлении, перпендикулярном ее движению. Трением тележки и сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
На тяжелой платформе, движущейся по прямолинейному горизонтальному участку железной дороги со скоростью $v$, устанавливают орудие. В тот момент, когда орудие поравняется с километровым столбом, из него должны выстрелить в направлении движения. Под каким углом к горизонту надо наклонить ствол орудия, чтобы расстояние между этим столбом и точкой падения снаряда были наибольшим? Считать, что скорость вылетающего снаряда относительно платформы не зависит от угла наклона ствола. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Идет дождь. Скорость капель направлена под углом $\alpha$ к вертикали, количество воды в единице объема воздуха равно $\rho$. Вам надо пройти под дождем путь $l$, причем ветер попутный. С какой скоростью надо двигаться, чтобы промокнуть как можно меньше, если:
а) вы сверху защищены, а можете промокнуть только спереди или сзади;
б) вы хотите, чтобы на вас попало минимальное количество воды все равно откуда, причем ваша площадь при виде сверху равна $S_{1}$, а при виде спереди - $S_{2}$.
Подробнее
В произвольный момент времени $t$ координата тела, движущейся вдоль оси x, определяется равенством $x(t)=(ct-b)^{2}$. Найдите ускорение и скорость тела в произвольный момент времени.
Подробнее
Диск вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к плоскости диска. Муха ползет из центра диска вдоль его радиуса с постоянной скоростью $v$. Найдите скорость мухи в системе отсчета, связанной с землей.
Подробнее
Три брата вышли из дома (точка Д) и направились на остановку автобуса (точка О) по разным маршрутам (рис.). Старший по пути ДАО, проходя участок ДА длиной $s_{1} = 780 м$ со скоростью $v_{1} = 1,2 м/с$ и участок $АО = s_{2}= 200 м$ со скоростью $v_{2} = 1 м/с$. Средний двигался по пути ДО длиной $s_{3} = 870 м$ со скоростью $v_{3} = 58 м/мин$. Младший пошел по пути ДВО, двигаясь на участке ДВ = АО со скоростью $v_{4} = 50 м/мин$ и на участке ВО = ДА со скоростью $v_{5} = 60 м/мин$. В какой последовательности братья придут на остановку автобуса?
Подробнее
Два туриста отправились одновременно с места привала на пристань, один через гору по прямой АВ, другой в обход горы по пути АДВ (рис.). На сколько раньше другого придет на пристань один из туристов, если скорость первого на одной половине своего маршрута $v_{1} = 2,2 км/ч$, на другой - $v_{2}= 5,2 км/ч$, скорость второго туриста $v_{3} = 4,8 км/ч$, длина маршрута АВ $s_{1} = 7,5 км$, маршрута АДВ $s_{2} = 15 км$?
Подробнее
Один спортсмен треть дистанции бежал со скоростью $v_{1} = 20 км/ч$, вторую треть плыл со скоростью $v_{2} = 1,2 м/с$ и закончил дистанцию на велосипеде, двигаясь со скоростью $v_{3} = 600 м/мин$. Другой спортсмен преодолевал эту дистанцию в обратном направлении: на велосипеде со скоростью $u_{1} = 32 км/ч$, вплавь со скоростью $u_{2} = 1,4 м/с$ и бегом со скоростью $u_{3} = 18 км/ч$. Кто из спортсменов победил в этих соревнованиях?
Подробнее
С какой скоростью турист поднимался на гору, если обратно по той же дороге он спускался вдвое быстрее и весь маршрут (туда и обратно) прошел со средней
скоростью $v_{ср} = 3,6 км/ч$?
Подробнее
Черепаха находится в точке А, а ежик - в точке В. Одновременно они начали двигаться по прямой навстречу друг другу. Как только ежик встречает черепаху, он возвращается назад и, добежав до точки В, снова поворачивает и бежит навстречу черепахе и т. д. Какое расстояние пробежит ежик, пока черепаха доползет до точки В, если расстояние $AB = s = 6 м$, а отношение скоростей черепахи и ежика $v_{1}/v_{2}=2/11$?
Подробнее
Два велосипедиста, находясь в диаметрально противоположных точках велотрека, одновременно начали гонку преследования. На каком круге один из них догонит другого, если отношение скоростей велосипедистов $v_{1}/v_{2} = 19/18$?
Подробнее
Доказать, что упругий невесомый шарик, брошенный в угол комнаты, вылетит из него
по направлению, параллельному тому, по которому он был брошен.
Подробнее
По поверхности стола движется с постоянной скоростью черная доска. По доске движется кусок мела, пущенный по ней так, что в начальный момент скорость мела относительно стола перпендикулярна скорости доски. Какой формы след оставит мел при своем движении?
Подробнее