Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 144
2014-05-31 
Ракета движется с постоянным по величине и направлению ускорением $a = 10 м/с^{2}$ в течение одного года. Начальная скорость ракеты равна нулю. Можно ли найти ее конечную скорость, пользуясь формулами классической механики? Ответ обосновать.
Решение:
Для вычисления скорости тела $\bar{v}$, которую она приобретает за время t, двигаясь с постоянным ускорением а, классическая механика дает формулу
$\var{v} = \bar{v_{0}} + \bar{a} t$. (1)
Здесь $v_{0}$ - скорость тела в начальный момент времени. По условию задачи
$\bar{v_{0}}, |\bar{a}| = 10 м/с = 10^{-2} км/с$ и $t = 1 год \approx 32 \cdot 10^{2} с$.
Подставляя эти данные в формулу (1), для искомой скорости ракеты $|\bar{v}|$ получаем:
$|\bar{v}| = 320000 км/с$.
Эта величина превосходит скорость света в вакууме. Так как формулы классической механики справедливы только для скоростей много меньших скорости света, то и найти скорость ракеты, пользуясь этими формулами, нельзя.( Точное выражение для скорости ракеты (с точки зрения земного наблюдателя с учетом постоянства скорости света в различных инерциальных системах отсчета имеет вид
$v=\frac{at}{\sqrt{1+a^{2}t^{2}/c^{2}}} \approx 200000 км/с$,
где $с = 300000 км/с$ - скорость света в вакууме.)
Ракета движется с постоянным по величине и направлению ускорением $a = 10 м/с^{2}$ в течение одного года. Начальная скорость ракеты равна нулю. Можно ли найти ее конечную скорость, пользуясь формулами классической механики? Ответ обосновать.
Решение:
Для вычисления скорости тела $\bar{v}$, которую она приобретает за время t, двигаясь с постоянным ускорением а, классическая механика дает формулу
$\var{v} = \bar{v_{0}} + \bar{a} t$. (1)
Здесь $v_{0}$ - скорость тела в начальный момент времени. По условию задачи
$\bar{v_{0}}, |\bar{a}| = 10 м/с = 10^{-2} км/с$ и $t = 1 год \approx 32 \cdot 10^{2} с$.
Подставляя эти данные в формулу (1), для искомой скорости ракеты $|\bar{v}|$ получаем:
$|\bar{v}| = 320000 км/с$.
Эта величина превосходит скорость света в вакууме. Так как формулы классической механики справедливы только для скоростей много меньших скорости света, то и найти скорость ракеты, пользуясь этими формулами, нельзя.( Точное выражение для скорости ракеты (с точки зрения земного наблюдателя с учетом постоянства скорости света в различных инерциальных системах отсчета имеет вид
$v=\frac{at}{\sqrt{1+a^{2}t^{2}/c^{2}}} \approx 200000 км/с$,
где $с = 300000 км/с$ - скорость света в вакууме.)
