Частица 1, имевшая скорость $v = 10 м/с$, испытала лобовое столкновение с покоившейся частицей 2 той же массы. В результате столкновения кинетическая энергия системы уменьшилась на $\eta = 1,0%$. Найти модуль и направление скорости частицы 1 после столкновения.
Подробнее
Частица массы $m$ испытала столкновение с покоившейся частицей массы $M$, в результате которого частица $m$ отклонилась на угол $\pi /2$, а частица $M$ отскочила под углом $\theta = 30^{ \circ}$ к первоначальному направлению движения частицы т. На сколько процентов и как изменилась кинетическая энергия этой системы после столкновения, если $M/m = 5,0$?
Подробнее
Замкнутая система состоит из двух частиц с массами $m_{1}$ и $m_{2}$, которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$. Найти в системе отсчета, связанной с их центром инерции:
а) импульс каждой частицы;
б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц.
Подробнее
Частица массы $m_{1}$ испытала абсолютно упругое соударение с покоившейся частицей массы $m_{2}$, причем $m_{1} > m_{2}$. Найти максимальный угол, на который может отклониться налетающая частица в результате соударения.
Подробнее
На гладкой горизонтальной плоскости лежат три одинаковые шайбы А, В и С (рис.). Шайбе А сообщили скорость $\vec{v}$, после чего она испытала абсолютно упругое соударение одновременно с шайбами В и С. Расстояние между центрами последних до соударения было в $\eta$ раз больше диаметра каждой шайбы. Найти скорость шайбы А после соударения. При каком значении $\eta$ шайба А после соударения отскочит назад; остановится; будет двигаться вперед?
Подробнее
Молекула испытала соударение с другой, покоившейся, молекулой той же массы. Показать, что угол между направлениями разлета молекул:
а) равен $90^{ \circ}$, если соударение абсолютно упругое;
б) отличен от $90^{ \circ}$, если соударение неупругое.
Подробнее
Ракета выпускает непрерывную струю газа, имеющую скорость $\vec{u}$ относительно ракеты. Расход газа равен $\mu кг/с$. Показать, что уравнение движения ракеты:
$m \vec{w} = \vec{F} - \mu \vec{u}$,
где $m$ — масса ракеты в данный момент, $\vec{w}$ — ее ускорение, $\vec{F}$ — внешняя сила.
Подробнее
Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью $\vec{u}$, постоянной относительно ракеты. Найти скорость ракеты $\vec{v}$ в момент, когда ее масса равна $m$, если в начальный момент она имела массу $m_{0}$ и ее скорость была равна нулю. Воспользоваться формулой, приведенной в задаче 3446.
Подробнее
Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением $w$, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна $u$, а ее масса в начальный момент равна $m_{0}$.
Подробнее
Космический корабль массы $m_{0}$ движется в отсутствие внешних сил с постоянной скоростью $\vec{v}_{0}$. Для изменения направления движения включили реактивный двигатель, который стал выбрасывать струю газа с постоянной относительно корабля скоростью и, все время перпендикулярной к направлению движения корабля. В конце работы двигателя масса корабля стала равной $m$. На какой угол $\alpha$ изменилось направление движения корабля за время работы двигателя?
Подробнее
Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы $\vec{F}$, совпадающей по направлению с ее вектором скорости. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью $\mu$ кг/с. Найти ускорение и скорость тележки в момент $t$, если в момент $t = 0$ тележка с песком имела массу $m_{0}$ и ее скорость была равна нулю. Трением пренебречь.
Подробнее
Платформа массы $m_{0}$ начинает двигаться вправо под действием постоянной горизонтальной силы $\vec{F}$ (рис.). Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна $\mu$ кг/с. Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение пренебрежимо мало.
Подробнее
Цепочка АВ длины $l$ находится в гладкой горизонтальной трубке так, что часть ее длины $h$ свободно свешивается, касаясь, своим концом В поверхности стола (рис.). В некоторый момент конец А цепочки отпустили. С какой скоростью выскочит из трубки этот конец цепочки?
Подробнее
Момент импульса частицы относительно некоторой точки O меняется со временем по закону $\vec{M} = \vec{a} + \vec{b}t^{2}$, где $\vec{a}$ и $\vec{b}$ — постоянные векторы, причем $\vec{a} \perp \vec{b}$. Найти относительно точки О момент силы $\vec{N}$, действующей на частицу, когда угол между векторами $\vec{N}$ и $\vec{M}$ окажется равным $45^{ \circ}$.
Подробнее
Шарик массы $m$ бросили под углом $\alpha$ к горизонту с начальной скоростью $v_{0}$. Найти модуль вектора момента импульса шарика относительно точки бросания в зависимости от времени движения. Вычислить $M$ в вершине траектории, если $m = 130 г, \alpha = 45^{ \circ}$ и $v_{0} = 25 м/с$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
