Цепочка массы $m = 1,00 кг$ и длины $l = 1,40 м$ висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
Подробнее
Стальной шарик массы $m = 50 г$ падает с высоты $h = 1,0 м$ на горизонтальную поверхность массивной плиты. Найти суммарный импульс, который он передаст плите в результате многократных отскакиваний, если при каждом ударе скорость шарика изменяется в $\eta = 0,80$ раз.
Подробнее
Плот массы $M$ с находящимся на нем человеком массы $m$ неподвижно стоит в пруду. Относительно плота человек совершает перемещение $\vec{l}^{ \prime}$ со скоростью $\vec{v}^{ \prime}(t)$ и останавливается. Пренебрегая сопротивлением воды, найти:
а) перемещение плота $\vec{l}$ относительно берега;
б) горизонтальную составляющую силы, с которой человек действовал на плот в процессе движения.
Подробнее
Через неподвижный блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом — уравновешивающий груз массы $M$. Человек массы $m$ совершил перемещение $\vec{l}^{ \prime}$ относительно лестницы верх и остановился. Пренебрегая массой веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение $\vec{l}$ центра инерции этой системы.
Подробнее
Пушка массы $M$ начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Когда пушка прошла путь $l$, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом $\vec{p}$ в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела.
Подробнее
Летевшая горизонтально пуля массы $m$ попала, застряв, в тело массы $M$, которое подвешено на двух одинаковых нитях длины $l$ (рис.). В результате нити отклонились на угол $\theta$. Считая $m \ll M$, найти:
а) скорость пули перед попаданием в тело;
б) относительную долю первоначальной кинетической энергии пули, которая перешла в тепло.
Подробнее
На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы $M$ (рис.) и на нем небольшая шайба массы $m$. Последней сообщили в горизонтальном направлении скорость $v$. На какую высоту (по сравнению с первоначальным уровнем) поднимется шайба после отрыва от тела $M$? Трения нет.
Подробнее
Небольшая шайба массы $m$ без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высотой $h$ и попадает на доску массы $M$, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости (рис.). Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое целое.
1) Найти суммарную работу сил трения в этом процессе.
2) Можно ли утверждать, что полученный результат не зависит от системы отсчета?
Подробнее
Камень падает без начальной скорости с высоты $h$ на поверхность Земли. В отсутствие сопротивления воздуха к концу падения скорость камня относительно Земли $v_{0} = \sqrt{2gh}$. Получить эту же формулу, проведя решение в системе отсчета, «падающей» на Землю с постоянной скоростью $v_{0}$.
Подробнее
Частица массы 1,0 г, двигавшаяся со скоростью $\vec{v}_{1} = 3,0 \vec{i} - 2,0 \vec{j}$, испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2,0 г и скорость $\vec{v}_{2} = 4,0 \vec{j} - 6,0 \vec{k}$. Найти скорость образовавшейся частицы — вектор $\vec{v}$ и его модуль, — если проекции векторов $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$ даны в системе СИ.
Подробнее
Найти приращение кинетической энергии замкнутой системы из двух шариков с массами $m_{1}$ и $m_{2}$ при их абсолютно неупругом столкновении, если до столкновения скорости шариков были $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$.
Подробнее
Частица массы $m_{1}$ испытала абсолютно упругое столкновение с покоившейся частицей массы $m_{2}$. Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если:
а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения;
б) столкновение лобовое?
Подробнее
Частица 1 испытала абсолютно упругое столкновение с покоившейся частицей 2. Найти отношение их масс, если:
а) столкновение лобовое и частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями;
б) частицы разлетелись симметрично по отношению к первоначальному направлению движения частицы 1 и угол между их направлениями разлета $\theta = 60^{ \circ}$.
Подробнее
Шар, двигавшийся поступательно, испытал упругое соударение с другим, покоившимся, шаром той же массы. При соударении угол между прямой, проходящей через центры шаров, и направлением первоначального движения налетающего шара оказался равным $\alpha = 45^{ \circ}$. Считая шары гладкими, найти долю $\eta$ кинетической энергии налетающего шара, которая перешла в потенциальную энергию в момент наибольшей деформации.
Подробнее
Снаряд, летящий со скоростью $v = 500 м/с$, разрывается на три одинаковые осколка так, что кинетическая энергия системы увеличивается в $\eta = 1,5$ раза. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков?
Подробнее
