Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3448
2017-05-20 
Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением $w$, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна $u$, а ее масса в начальный момент равна $m_{0}$.
Решение:
В соответствии с вопросом $\vec{F}$ (внешняя сила) = 0
Итак, $m \frac{d \vec{v}}{dt} = \frac{dm}{dt} \vec{u}$
Поскольку $d \vec{v} \uparrow \downarrow \vec{u}$,
Так что в скалярном виде $mdv = - u dm$
или, $\frac{w dt}{u} = - \frac{dm}{m}$
Интегрируя в пределах для $m(t)$
$\frac{wt}{u} = - \int_{m_{0}}^{m} \frac{dm}{m}$ или, $\frac{v}{u} = - ln \frac{m}{m_{0}}$
Следовательно, $m = m_{0} e^{ - (wt/u)}$
Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением $w$, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна $u$, а ее масса в начальный момент равна $m_{0}$.
Решение:
В соответствии с вопросом $\vec{F}$ (внешняя сила) = 0
Итак, $m \frac{d \vec{v}}{dt} = \frac{dm}{dt} \vec{u}$
Поскольку $d \vec{v} \uparrow \downarrow \vec{u}$,
Так что в скалярном виде $mdv = - u dm$
или, $\frac{w dt}{u} = - \frac{dm}{m}$
Интегрируя в пределах для $m(t)$
$\frac{wt}{u} = - \int_{m_{0}}^{m} \frac{dm}{m}$ или, $\frac{v}{u} = - ln \frac{m}{m_{0}}$
Следовательно, $m = m_{0} e^{ - (wt/u)}$
