Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3454
2017-05-20 
Шарик массы $m$ бросили под углом $\alpha$ к горизонту с начальной скоростью $v_{0}$. Найти модуль вектора момента импульса шарика относительно точки бросания в зависимости от времени движения. Вычислить $M$ в вершине траектории, если $m = 130 г, \alpha = 45^{ \circ}$ и $v_{0} = 25 м/с$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
$\vec{M} (t) = \vec{r} \times \vec{p} = \left ( \vec{v}_{0}t + \frac{1}{2} \vec{g} t^{2} \right ) \times ( \vec{v}_{0} + \vec{g} t) = mv_{0} gt^{2} \sin \left ( \frac{ \pi}{2} + \alpha \right ) (- \vec{k}) + \frac{1}{2} mv_{0} gt^{2} \sin \left ( \frac{ \pi}{2} + \alpha \right ) ( \vec{k}) = \frac{1}{2} mv_{0} gt^{2} \cos \alpha ( - \vec{k})$:
Таким образом, $M(t) = \frac{mv_{0} gt^{2} \cos \alpha}{2}$
Таким образом, момент импульса на максимальной высоте, т.е. при $t = \frac{ \tau}{2} = \frac{v_{0} \sin \alpha}{g}$,
$M \left ( \frac{ \tau}{2} \right ) = \left ( \frac{mv_{0}^{3}}{2g} \right ) \sin^{2} \alpha \cos \alpha = 37 кг - м^{2}/с$
чередовать
$\vec{M}(0) = 0$ so $\vec{M}(t) = \int_{0}^{l} \vec{N} dt = \int_{0}^{l} ( \vec{r} \times m \vec{g}) = \int_{0}^{l} \left [ \left ( \vec{v}_{0} t + \frac{1}{2} \vec{g} t^{2} \right ) \times m \vec{g} \right ] dt = ( \vec{v}_{0} \times m \vec{g}) \frac{t^{2}}{2}$
Шарик массы $m$ бросили под углом $\alpha$ к горизонту с начальной скоростью $v_{0}$. Найти модуль вектора момента импульса шарика относительно точки бросания в зависимости от времени движения. Вычислить $M$ в вершине траектории, если $m = 130 г, \alpha = 45^{ \circ}$ и $v_{0} = 25 м/с$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
$\vec{M} (t) = \vec{r} \times \vec{p} = \left ( \vec{v}_{0}t + \frac{1}{2} \vec{g} t^{2} \right ) \times ( \vec{v}_{0} + \vec{g} t) = mv_{0} gt^{2} \sin \left ( \frac{ \pi}{2} + \alpha \right ) (- \vec{k}) + \frac{1}{2} mv_{0} gt^{2} \sin \left ( \frac{ \pi}{2} + \alpha \right ) ( \vec{k}) = \frac{1}{2} mv_{0} gt^{2} \cos \alpha ( - \vec{k})$:
Таким образом, $M(t) = \frac{mv_{0} gt^{2} \cos \alpha}{2}$
Таким образом, момент импульса на максимальной высоте, т.е. при $t = \frac{ \tau}{2} = \frac{v_{0} \sin \alpha}{g}$,
$M \left ( \frac{ \tau}{2} \right ) = \left ( \frac{mv_{0}^{3}}{2g} \right ) \sin^{2} \alpha \cos \alpha = 37 кг - м^{2}/с$
чередовать
$\vec{M}(0) = 0$ so $\vec{M}(t) = \int_{0}^{l} \vec{N} dt = \int_{0}^{l} ( \vec{r} \times m \vec{g}) = \int_{0}^{l} \left [ \left ( \vec{v}_{0} t + \frac{1}{2} \vec{g} t^{2} \right ) \times m \vec{g} \right ] dt = ( \vec{v}_{0} \times m \vec{g}) \frac{t^{2}}{2}$
