Найти период малых колебаний маятника, представляющего собой груз массы $m$ на легком стержне длины $l$, к которому прикреплена горизонтально пружина жесткости $k$. Расстояние от точки подвеса
стержня до места крепления пружины равно $\frac{l}{3}$. При вертикальном положении стержня пружина не деформирована.
Подробнее
Найти период малых колебаний маятника массы $m$ на нити длиной $l$, установленного на тележке массой $M$. Тележка находится на гладкой горизонтальной поверхности.
Подробнее
Тело массы $m$ находится на гладкой горизонтальной поверхности. Пружиной жесткости $k$ тело прикреплено к стенке. Описать движение тела после того, как на него начала действовать постоянная сила $F$.
Подробнее
Вагон движется на пружинный упор со скоростью $v$. В момент, когда скорость вагона обратилась в нуль, пружина сжалась на величину $l$. Определить, за какое время это произошло.
Подробнее
На сколько отстанут маятниковые часы, поднятые на высоту Эвереста — $H = 8,9 км$?
Подробнее
Сквозь Землю по диаметру прорыли сквозную шахту. Пренебрегая вращением Земли и сопротивлением, определить характер движения тела, брошенного в шахту.
Подробнее
Воздушный шарик радиуса $R$ и массой $m$ при слабом ударе о стенку деформируется, как показано на рисунке. При этом деформация шарика $x \ll R$. Считая избыточное давление $\Delta P$ воздуха в шарике ($\Delta P = P - P_{0}$, где $P$ — давление внутри шарика, $P_{0}$ — внешнее давление) постоянным и пренебрегая упругостью оболочки, найти время соударения со стенкой.
Подробнее
Шарик, висящий на упругой пружине, совершает колебания с периодом $T$ и амплитудой $A$ вдоль вертикали. Масса пружины намного меньше массы шарика. 1) Найдите максимальное ускорение (по модулю) шарика $a_{m}$. 2) Найдите скорость (по модулю) шарика в те моменты, когда его ускорение (по модулю) равно $0,75 a_{m}$.
Подробнее
Маятник представляет собой шарнирно прикреплённый к потолку жёсткий лёгкий стержень длины $4l$, па котором закреплены два маленьких груза массой $m$ каждый, как показано на рисунке. Трением в шарнире и сопротивлением воздуха можно пренебречь.
1) Стержень отклоняют нa угол $\phi_{0} = 60^{ \circ}$ от вертикали и отпускают без толчка. Найдите максимальную скорость движения нижнего груза.
2) Найдите период колебаний маятника при малых отклонениях от положения равновесия.
Подробнее
На идеально гладкой поверхности лежит груз массой $m$, растянутый пружинами жесткостью $k_{1}$ и $k_{2}$ (рис.). Если груз вывести из положения равновесия (отклонить в сторону), он начнет колебаться с периодом $T$.
Изменится ли период колебаний, если те же пружины закрепить не в точках $A_{1}$ и $A_{2}$, а в точках $B_{1}$ и $B_{2}$? Считать, что при всех растяжениях колебания пружины подчиняются закону Гука.
Подробнее
На чашку, подвешенную на пружине жесткостью $k$, падает с высоты $h$ тело массой $m$ и остается на чашке, т. е. его удар о дно чашки можно считать абсолютно неупругим (рис.). Чашка с телом начинают колебаться. Определить амплитуду их колебаний. (Для упрощения сначала рассмотреть случай, когда массой $M$ чашки можно пренебречь.)
Подробнее
Как будет меняться период колебания маятника, состоящего из сосуда, подвешенного на длинной нити, если сосуд наполнен водой, которая постепенно вытекает через отверстие в дне сосуда (рис.)?
Подробнее
Два одинаковых маятника связаны невесомой пружиной (рис.). В одном случае оба маятника колеблются так, что они в каждый момент отклонены на одинаковый угол в одну сторону. В другом случае они колеблются так, что в каждый момент они отклонены на одинаковый угол в противоположные стороны. В каком случае период колебаний будет меньше?
Подробнее
Два одинаковых маятника, связанных невесомой пружиной (см. рис.), были отклонены в плоскости чертежа в одну и ту же сторону на один и тот же угол и вследствие этого совершают колебания в плоскости чертежа. Увеличится или уменьшится период колебаний, если один из маятников удалить, а среднюю точку, пружины закрепить неподвижно?
Подробнее
Подставка совершает в вертикальном направления, гармонические колебания (рис.), причем амплитуда этих колебаний $A = 0,5 м$. Каков должен быть наименьший период этих колебаний, чтобы лежащее на подставке тело ие отделялось от нее?
Подробнее
