Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1801
2017-01-06 
На идеально гладкой поверхности лежит груз массой $m$, растянутый пружинами жесткостью $k_{1}$ и $k_{2}$ (рис.). Если груз вывести из положения равновесия (отклонить в сторону), он начнет колебаться с периодом $T$.
Изменится ли период колебаний, если те же пружины закрепить не в точках $A_{1}$ и $A_{2}$, а в точках $B_{1}$ и $B_{2}$? Считать, что при всех растяжениях колебания пружины подчиняются закону Гука.
Решение:
До тех пор пока справедлив закон Гука, смещение груза массы $m$ на величину $x$ от положения равновесия вызывает появление силы упругости
$F = - (k_{1} + k_{2})x$,
не зависящей от того, как были растянуты пружины, когда груз массой $m$ находился в положении равновесия. Зависимость силы, действующей на $m$, от отклонения от положения равновесия определяет период колебаний; эта зависимость не изменяется при изменении растяжения пружин, соответствующего равновесию, поэтому и период колебаний не будет зависеть от этого растяжения. Следовательно, перемещение точек закрепления пружин из $A_{1}$ и $A_{2}$ в $B_{1}$ и $B_{2}$ (рис.) приведет лишь к смещению средней точки (около которой происходят колебания), но не повлияет на период.
На идеально гладкой поверхности лежит груз массой $m$, растянутый пружинами жесткостью $k_{1}$ и $k_{2}$ (рис.). Если груз вывести из положения равновесия (отклонить в сторону), он начнет колебаться с периодом $T$.
Изменится ли период колебаний, если те же пружины закрепить не в точках $A_{1}$ и $A_{2}$, а в точках $B_{1}$ и $B_{2}$? Считать, что при всех растяжениях колебания пружины подчиняются закону Гука.
Решение:
До тех пор пока справедлив закон Гука, смещение груза массы $m$ на величину $x$ от положения равновесия вызывает появление силы упругости
$F = - (k_{1} + k_{2})x$,
не зависящей от того, как были растянуты пружины, когда груз массой $m$ находился в положении равновесия. Зависимость силы, действующей на $m$, от отклонения от положения равновесия определяет период колебаний; эта зависимость не изменяется при изменении растяжения пружин, соответствующего равновесию, поэтому и период колебаний не будет зависеть от этого растяжения. Следовательно, перемещение точек закрепления пружин из $A_{1}$ и $A_{2}$ в $B_{1}$ и $B_{2}$ (рис.) приведет лишь к смещению средней точки (около которой происходят колебания), но не повлияет на период.
