Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1463
2016-11-25 
Вагон движется на пружинный упор со скоростью $v$. В момент, когда скорость вагона обратилась в нуль, пружина сжалась на величину $l$. Определить, за какое время это произошло.
Решение:
С момента касания пружины вагон движется по гармоническому закону с периодом колебаний:
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k}}$, (1)
где $m$ — масса вагона, $k$ — жесткость пружины. Искомое время
$\tau = \frac{T}{4}$. (2)
Запишем закон сохранения энергии, выбрав начальное состояние в момент касания вагона с пружиной, а в качестве конечного — момент обращения скорости вагона в нуль (момент наибольшего сжатия пружины):
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{kl^{2}}{2}$. (3)
Выражая из (3) $\frac{m}{k} = \frac{l^{2}}{v^{2}}$ и подставляя это соотношение в (1) с учетом (2), окончательно находим:
$\tau = \frac{ \pi}{2} \cdot \frac{l}{v}$.
Вагон движется на пружинный упор со скоростью $v$. В момент, когда скорость вагона обратилась в нуль, пружина сжалась на величину $l$. Определить, за какое время это произошло.
Решение:
С момента касания пружины вагон движется по гармоническому закону с периодом колебаний:
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k}}$, (1)
где $m$ — масса вагона, $k$ — жесткость пружины. Искомое время
$\tau = \frac{T}{4}$. (2)
Запишем закон сохранения энергии, выбрав начальное состояние в момент касания вагона с пружиной, а в качестве конечного — момент обращения скорости вагона в нуль (момент наибольшего сжатия пружины):
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{kl^{2}}{2}$. (3)
Выражая из (3) $\frac{m}{k} = \frac{l^{2}}{v^{2}}$ и подставляя это соотношение в (1) с учетом (2), окончательно находим:
$\tau = \frac{ \pi}{2} \cdot \frac{l}{v}$.
