Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1462
2016-11-25 
Тело массы $m$ находится на гладкой горизонтальной поверхности. Пружиной жесткости $k$ тело прикреплено к стенке. Описать движение тела после того, как на него начала действовать постоянная сила $F$.
Решение:
Воспользуемся результатом решения задачи 1456, где колебания так же совершаются при действии на тело постоянной силы (в 1456 — силы тяжести); причем величина циклической частоты колебаний не зависит от наличия постоянной силы:
$\omega = \sqrt{ \frac{k}{m}}$. (1)
Для вычисления амплитуды колебаний воспользуемся законом сохранения энергии, выбрав начальное состояние системы (тело и пружина) в момент начала действия силы $F$, а конечное — в момент наибольшего растяжения пружины. Как в начальном, так и в конечном состоянии скорость (кинетическая энергия) тела равна нулю.
$\frac{ka^{2}}{2} = F \cdot a$, (2)
где $a$ — деформация пружины, $Fa$ — работа силы.
Учитывая, что амплитуда колебаний $x_{m} = \frac{a}{2}$, из (2) получаем:
$x_{m} = \frac{F}{k}$.
Таким образом, тело совершает гармонические колебания с циклической частотой $\sqrt{ \frac{k}{m}}$ и амплитудой $\frac{F}{k}$ вокруг положения равновесия, находящегося на расстоянии $\frac{F}{k}$ от конца недеформированной пружины.
В качестве упражнения полезно получить
Тело массы $m$ находится на гладкой горизонтальной поверхности. Пружиной жесткости $k$ тело прикреплено к стенке. Описать движение тела после того, как на него начала действовать постоянная сила $F$.
Решение:
Воспользуемся результатом решения задачи 1456, где колебания так же совершаются при действии на тело постоянной силы (в 1456 — силы тяжести); причем величина циклической частоты колебаний не зависит от наличия постоянной силы:
$\omega = \sqrt{ \frac{k}{m}}$. (1)
Для вычисления амплитуды колебаний воспользуемся законом сохранения энергии, выбрав начальное состояние системы (тело и пружина) в момент начала действия силы $F$, а конечное — в момент наибольшего растяжения пружины. Как в начальном, так и в конечном состоянии скорость (кинетическая энергия) тела равна нулю.
$\frac{ka^{2}}{2} = F \cdot a$, (2)
где $a$ — деформация пружины, $Fa$ — работа силы.
Учитывая, что амплитуда колебаний $x_{m} = \frac{a}{2}$, из (2) получаем:
$x_{m} = \frac{F}{k}$.
Таким образом, тело совершает гармонические колебания с циклической частотой $\sqrt{ \frac{k}{m}}$ и амплитудой $\frac{F}{k}$ вокруг положения равновесия, находящегося на расстоянии $\frac{F}{k}$ от конца недеформированной пружины.
В качестве упражнения полезно получить
