Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2063
2017-01-14 
Велосипедист едет по горизонтальной дороге с закруглением радиусом $R = 20 м$, наклоняясь при этом на $\alpha = 15^{ \circ}$ от вертикали.
а) Какова его скорость $V$?
б) Если сила трения имеет при этом максимальное возможное значение, то каков коэффициент трения покоя $\mu$?
Решение:
Велосипедист и действующие на него силы схематично показаны на рис.. Равнодействующая $\vec{Q}$ силы нормальной реакции $\vec{N}$ и силы трения $\vec{F}_{тp}$ должна проходить через центр масс велосипедиста. В противном случае велосипедист опрокинется и упадет. Это условие при учете $F_{тp} = \mu N$ сразу определяет коэффициент трения $\mu = tg \alpha$. Записывая второй закон Ньютона
$m \vec{g} + \vec{Q} = m \vec{a}$
в проекции на горизонтальную и вертикальную оси и учитывая, что $a = V^{2}/R$, получаем с помощью рис.:
$\frac{mV}{R^{2}} = mg tg \alpha$.
Отсюда $V = \sqrt{gR tg \alpha}$.
Ответ: а) $V = \sqrt{gR tg \alpha} \approx 7,25 м/с$; б) $\mu = tg \alpha \approx 0,27$.
Велосипедист едет по горизонтальной дороге с закруглением радиусом $R = 20 м$, наклоняясь при этом на $\alpha = 15^{ \circ}$ от вертикали.
а) Какова его скорость $V$?
б) Если сила трения имеет при этом максимальное возможное значение, то каков коэффициент трения покоя $\mu$?
Решение:
Велосипедист и действующие на него силы схематично показаны на рис.. Равнодействующая $\vec{Q}$ силы нормальной реакции $\vec{N}$ и силы трения $\vec{F}_{тp}$ должна проходить через центр масс велосипедиста. В противном случае велосипедист опрокинется и упадет. Это условие при учете $F_{тp} = \mu N$ сразу определяет коэффициент трения $\mu = tg \alpha$. Записывая второй закон Ньютона
$m \vec{g} + \vec{Q} = m \vec{a}$
в проекции на горизонтальную и вертикальную оси и учитывая, что $a = V^{2}/R$, получаем с помощью рис.:
$\frac{mV}{R^{2}} = mg tg \alpha$.
Отсюда $V = \sqrt{gR tg \alpha}$.
Ответ: а) $V = \sqrt{gR tg \alpha} \approx 7,25 м/с$; б) $\mu = tg \alpha \approx 0,27$.
