На наклонной плоскости с углом $\alpha$ при основании находится груз, привязанный к одному из концов невесомой нерастяжимой нити. Другой конец нити прикреплен к некоторой точке наклонной плоскости. В начальном положении грузик смещают по плоскости относительно его наинизшего положения на плоскости так, что натянутая нить составляет угол $\beta$ с тем направлением, которое оно занимает при наинизшем положении грузика (рис.). Известно, что грузик остается в покое при $\beta \leq \beta_{0}$ и начинает скользить по плоскости при $\beta > \beta_{0}$. Определите коэффициент трения между поверхностью грузика и плоскостью.
Подробнее
Тело массой $m$ расположено на наклонной плоскости. Угол в основании наклонной плоскости $\alpha$. Наклонная плоскость движется поступательно в горизонтальном направлении с постоянным ускорением $a$. При каких значениях коэффициента трения тело будет покоиться относительно наклонной плоскости?
Подробнее
Клин массой $M$ с углом в основании $\alpha$ движется по гладкой горизонтальной поверхности под действием силы $\bar{F}$, параллельной поверхности. На клине расположено тело массой $m$. Каково ускорение этого тела относительно клина, если трения между ними нет, а сила тяжести отсутствует?
Подробнее
Клин массой $m$ с углом в вершине $\alpha$ скользит по вертикальной стенке вниз, опираясь на куб массой $M$ (рис.). Найдите ускорение куба. Трения нет.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе покоится прямоугольный клин с углами при основании $\alpha$ и $\beta = \pi/2 - \alpha$. На верхнем ребре клина закреплен невесомый блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нитка. К нитке прикреплены грузы с массами $m_{1},m_{2}$ (рис. а). В начальный момент скорости грузов равны нулю. В какую сторону начнет перемешаться клин, если телам, принадлежащим системе, позволить свободно двигаться? Трение между всеми
соприкасающимися поверхностями и в оси блока отсутствует.
Подробнее
Подвижный клин с прямым углом в вершине и с углом $\alpha$ в основании покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На нем сверху укреплен невесомый блок, через который перекинута нерастяжимая нить, соединяющая два различных груза (рис.). Трения нет. Грузы неподвижны. В некоторый момент нить пережигают. И какую сторону начнет двигаться клин?
Подробнее
На гладкой горизонтальной поверхности покоится массивный клип с углами при вершинах $\alpha, \beta, \gamma$, причем $\alpha= \pi /2$ и $\beta < \gamma$.На боковые грани клина ставят тела одинаковой массы (рис. а). В какую сторону начинает двигаться клин? Трение между телами и клином отсутствует.
Подробнее
Лодку тянут по воде с постоянной силой $\bar{F}$. При этом ее скорость постоянна и равна $\bar{v}$. Какой путь S пройдет лодка в воде после прекращения действия силы, если сила сопротивления движению лодки пропорциональна ее скорости относительно воды?
Подробнее
Кубик вылетает из точки А, ударяется о стенку одной из своих граней и попадает в точку В (рис.). Лобовой удар кубика о стенку абсолютно упругий. Коэффициент трения скольжения между кубиком и стенкой $\mu < 1$. Расстояние между точками А и В равно а. Расстояние от точек А и В до стенки равно b. Найдите угол $\alpha$
и между направлением начальной скорости и нормалью к стенке; сила тяжести отсутствует.
Подробнее
Тело массой m расположено на наклонной плоскости. Наклонная плоскость движется поступательно в горизонтальном направлении с постоянным ускорением (рис.). При каком значении этого ускорения тело будет покоиться относительно наклонной плоскости? Трение отсутствует, начальная скорость тела равна нулю.
Подробнее
Два груза одинаковой массы подвешены на невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через два невесомых блока как показано ни (рис. а), В какую сторону начнет двигаться правый груз, если:
а) левому грузу сообщить небольшую скорость в горизонтальном направлении;
б) левый груз отвести на небольшой угол и отпустить?
Подробнее
Маленький шарик массой m, подвешенный на нерастяжимой нити в поле тяжести, вращается в вертикальной плоскости. В верхней точке траектории натяжение нити равно нулю. Найдите натяжение нити в нижней точке траектории.
Подробнее
Мотоциклист ездит по внутренней стенке вертикального цилиндра, имеющего радиус R, со скоростью v на постоянной высоте над поверхностью земли. Найдите коэффициент трения покоя между колесами мотоцикла и цилиндром, а также угол наклона мотоциклиста по отношению к вертикали, считая, что мотоцикл и мотоциклист наклонены под одним и тем же углом.
Подробнее
Тонкий обруч массой m скользит без трения по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v_{0}$, не вращаясь. Ось обруча горизонтальна, вектор $v_{0}$ лежит в плоскости обруча. В момент времени $t=0$ гладкая поверхность заменяется шероховатой с коэффициентом трения $\mu$. Найдите установившуюся скорость центра обруча.
Подробнее
Машина проезжает поворот дороги, имеющий вид дуги окружности (угол поворота 90°), с постоянной скоростью v и за время t. Какова средняя сила, действующая на машину при повороте, если масса машины равна m?
Подробнее
