2014-05-30
Подвижный клин с прямым углом в вершине и с углом $\alpha$ в основании покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На нем сверху укреплен невесомый блок, через который перекинута нерастяжимая нить, соединяющая два различных груза (рис.). Трения нет. Грузы неподвижны. В некоторый момент нить пережигают. И какую сторону начнет двигаться клин?
Решение:
До пережигания нити задача аналогична задаче
33. Из решения задачи 33 следует, что равновесие грузов возможно только при выполнении условия $m_{2}/m_{1}= tg \: \alpha$, где $m_{1}$ - масса груза на боковой плоскости клина, составляющей угол $\alpha$ с горизонталью. Следовательно, груз с большей массой должен находиться на боковой поверхности клина, составляющей меньший угол с горизонталью.
После пережигания нити задача становится аналогичной задаче 35, но с разными массами грузов. Проекции сил нормального давления грузов на горизонтальное направление при равных массах оказалось одинаковыми. В нашем случае эта проекция больше при большей массе. Следовательно, незакрепленный клин начнет двигаться в сторону большего угла в основании клина.