Поезд, подъезжая к станции со скоростью $v = 60 км/ч$, начинает тормозить. За какое минимальное время можно остановить поезд, чтобы лежащие на полках чемоданы не сдвинулись с места? Считать, что при торможении поезд движется с постоянным ускорением, а коэффициент трения $\mu$ чемодана о полку равен 0,2.
Подробнее
Два сцепленных вагона массой $m = 10 т$ каждый катятся по рельсам. Коэффициент трения скольжения между колесами вагонов и рельсами $\mu = 0,3$, трением качения можно пренебречь. Неожиданно оси заднего вагона заклинивает так, что его колеса перестают вращаться. Найдите ускорение вагонов и силу, действующую на сцепку (устройство, соединяющее вагоны) после заклинивания осей. Сколько времени пройдет до остановки вагонов, если их начальная скорость $v = 10 м/с$?
Подробнее
На гладкой горизонтальной поверхности лежат два бруска с массами $m_{1}$ и $m_{2}$, соединенные невесомой нерастяжимой нитью (рис.). Внешняя сила F приложена к телу $m_{1}$ и направлена горизонтально. Найдите установившееся ускорение системы и силу натяжения нити.
Подробнее
На горизонтальной поверхности лежат два бруска с массами $m_{1}$ и $m_{2}$. соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Внешняя сила F приложена горизонтально. Определите силу натяжения нити, если коэффициенты трения скольжения между поверхностью и брусками равны $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$ соответственно.
Подробнее
Нa правый конец нерастяжимой веревки длиной $l$, находящейся на идеально гладком горизонтальном столе, действует в горизонтальном направлении вдоль веревки сила $F$. Найдите натяжение веревки на расстоянии $x$ от ее левого конца.
Подробнее
Через неподвижный блок перекинута длинная нерастяжимая веревка. На одном конце веревки висит груз массой $m = 10 кг$, за другой конец хватается обезьяна массой $М = 30 кг$. С каким ускорением относительно веревки должна двигаться обезьяна, чтобы оставаться на одной и той же высоте над поверхностью Земли? Массой веревки и трением в блоке пренебречь.
Подробнее
Через бревно перекинута невесомая веревка. К одному концу веревки привязано тело массой $m$, к другому приложена направленная вертикально вниз некоторая сила $F$. Из-за трения между веревкой и бревном минимальное значение силы, при котором тело $m$ висит неподвижно, оказывается равным $\alpha mg$, где $\alpha$— меньший
единицы и не зависящий от $m$ коэффициент. Найдите минимальное значение силы $F$, при котором тело $m$ будет подниматься вверх.
Подробнее
Через бревно перекинута невесомая веревка. К одному концу веревки привязано тело массой $m$. К другому концу вертикально вниз приложена некоторая сила $F$. Из-за трения между веревкой и бревном минимальное значение силы, при котором тело поднимается вверх, оказывается равным $\alpha mg$, где $\alpha$ - больший единицы и не зависящий от $m$ коэффициент. Найдите минимальное значение силы $F$, достаточное для удержания тела $m$ в неподвижности.
Подробнее
На краю тележки массой $М$ и длиной $l$, стоящей на гладком столе, находится маленький кубик массой $m$. Кубик толкают с постоянной силой $F$, направленной горизонтально к противоположному краю тележки. Через какое время кубик достигнет противоположного края тележки? Коэффициент трения между кубиком и тележкой равен $\mu$. Кубик не переворачивается.
Подробнее
Система состоит из трех блоков и трех тел массой $m$ каждое, связанных невесомыми нерастяжимыми нитями (рис.). Блоки А и В жестко закреплены на обшей оси. Масса блока С пренебрежимо мала. Трение между нитью и блоками отсутствует. Найдите ускорения тел.
Подробнее
Паровоз массой $M$ тянет вагон массой $m$ с постоянной скоростью по прямому горизонтальному пути. В некоторый момент вагон отрывается и проходит путь $l$ до остановки. Какой путь пройдет паровоз от момента отрыва до момента остановки вагона? Силу тяги паровоза и силу сопротивления движению считать постоянными.
Подробнее
На концы находящейся на идеально гладком горизонтальном столе нерастяжимой веревки действуют силы $F_{1}$ и $F_{2}$, направленные в плоскости стола в противоположные стороны вдоль веревки. Найдите зависимость натяжения веревки от расстояния до ее конца. Длина веревки $l$.
Подробнее
Какой груз (рис. а) будет опускаться, а какой подниматься? Массы грузов одинаковы, массами нитей и блоков пренебречь, нити нерастяжимы, трение в осях блоков отсутствует. Найдите ускорения грузов, если масса каждого груза равна $m$.
Подробнее
В системе, изображенной на (рис.), трение в блоках и между любыми поверхностями отсутствует. Если грузику массой $m$ позволить двигаться, то за какое время он достигнет подставки? Начальная скорость грузика равна нулю, начальное расстояние от грузика до подставки $h$, нить невесомая и нерастяжимая.
Подробнее
Полноприводной автомобиль стоит на наклонной плоскости, как показано на (рис.). Угол в основании наклонной плоскости $\alpha$. Коэффициент трения шин автомобиля о плоскость $\mu > tg \alpha$. Водитель трогает машину с места так, что все четыре колеса одновременно начинают проскальзывать. Найдите ускорение автомобиля в начальный момент движения.
Примечание. Полноприводным называется автомобиль, двигатель которого связан со всеми колесами.
Подробнее