2014-05-30
Тело массой m расположено на наклонной плоскости. Наклонная плоскость движется поступательно в горизонтальном направлении с постоянным ускорением (рис.). При каком значении этого ускорения тело будет покоиться относительно наклонной плоскости? Трение отсутствует, начальная скорость тела равна нулю.
Решение:
По условию задачи тело покоится относительно наклонной плоскости, т. е. движется горизонтальное некоторым ускорением а. На тело действуют силы тяжести $m \bar{g}$ и реакции опоры $\bar{N}$. По II закону Ньютона
$m bar{g}+\bar{N}=m \bar{a}$,
или в проекции на направление вдоль наклонной плоскости:
$mg \sin \alpha= ma \cos \alpha$,
откуда
$a=mg\: tg \: \alpha$.