Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2772
2017-04-12 
Аккуратно распилив симметричную двояковыпуклую линзу, получили две одинаковые плоско-выпуклые линзы. Их сложили плоскими сторонами и осветили параллельным пучком света, получив при этом точечное изображение источника на расстоянии $F$ за ними. Затем одну из них оставили на месте, а другую сдвинули в то место, где было изображение при сложенных линзах (см. пунктир на рис.). Постройте ход лучей в получившейся системе и определите, где теперь будет изображение. Все линзы считайте тонкими.
Решение:
Очевидно, фокусное расстояние линзы, сложенной из двух, $F$. Поскольку оптические силы линз складываются, а линзы одинаковы, то фокусное расстояние каждой из половинок будет $2F$. Соответственно, только первая половинка создает изображение на расстоянии $2F$. Это изображение является мнимым предметом для второй линзы (т.е. на нее падает уже сходящийся пучок лучей, и в результате преломления изображение получится ближе к линзе). В этом случае расстояние от предмета до линзы (например, при расчете по формуле тонкой линзы) следует считать отрицательным: $- \frac{1}{F} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2F}$, откуда имеем $x = \frac{2}{3} F$. Построение лучей приведено на рис. (сплошными линиями, пунктиром показан ход лучей после преломления только в первой «полулинзе», штрихпунктиром - после преломления в исходной линзе).
Ответ: изображение будет расположено на расстоянии $\frac{2}{3} F$ за второй линзой.
Аккуратно распилив симметричную двояковыпуклую линзу, получили две одинаковые плоско-выпуклые линзы. Их сложили плоскими сторонами и осветили параллельным пучком света, получив при этом точечное изображение источника на расстоянии $F$ за ними. Затем одну из них оставили на месте, а другую сдвинули в то место, где было изображение при сложенных линзах (см. пунктир на рис.). Постройте ход лучей в получившейся системе и определите, где теперь будет изображение. Все линзы считайте тонкими.
Решение:
Очевидно, фокусное расстояние линзы, сложенной из двух, $F$. Поскольку оптические силы линз складываются, а линзы одинаковы, то фокусное расстояние каждой из половинок будет $2F$. Соответственно, только первая половинка создает изображение на расстоянии $2F$. Это изображение является мнимым предметом для второй линзы (т.е. на нее падает уже сходящийся пучок лучей, и в результате преломления изображение получится ближе к линзе). В этом случае расстояние от предмета до линзы (например, при расчете по формуле тонкой линзы) следует считать отрицательным: $- \frac{1}{F} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2F}$, откуда имеем $x = \frac{2}{3} F$. Построение лучей приведено на рис. (сплошными линиями, пунктиром показан ход лучей после преломления только в первой «полулинзе», штрихпунктиром - после преломления в исходной линзе).
Ответ: изображение будет расположено на расстоянии $\frac{2}{3} F$ за второй линзой.
