Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2766
2017-04-12 
Определите сопротивление изготовленного из однородной проволоки контура (рис.), подключенного за клеммы А и В. Сопротивление одной стороны «внутреннего» треугольника $R$.
Решение:
В силу симметрии схемы токи, текущие в ребрах AC и BC, равны. (При смене полярности токи должны только поменять направления. С другой стороны, в силу симметрии схемы смена полярности эквивалентна отражению относительно высоты к стороне AB.) А это значит, что узел C можно разделить на два, как показано на рис., при этом распределение токов в схеме не изменится
Сопротивление получившейся схемы рассчитывается тривиально:
$\frac{2R \left ( 2R + \frac{R}{2} \right )}{2R + 2R + \frac{R}{2}} = \frac{10}{9}R$
Ответ: $10R/9$.
Определите сопротивление изготовленного из однородной проволоки контура (рис.), подключенного за клеммы А и В. Сопротивление одной стороны «внутреннего» треугольника $R$.
Решение:
В силу симметрии схемы токи, текущие в ребрах AC и BC, равны. (При смене полярности токи должны только поменять направления. С другой стороны, в силу симметрии схемы смена полярности эквивалентна отражению относительно высоты к стороне AB.) А это значит, что узел C можно разделить на два, как показано на рис., при этом распределение токов в схеме не изменится
Сопротивление получившейся схемы рассчитывается тривиально:
$\frac{2R \left ( 2R + \frac{R}{2} \right )}{2R + 2R + \frac{R}{2}} = \frac{10}{9}R$
Ответ: $10R/9$.
