Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2771
2017-04-12 
Заряженную большую плоскую металлическую пластину с поверхностной плотностью заряда $\sigma$ внесли в однородное электрическое поле напряженности $E_{0}$, направленное перпендикулярно поверхности пластины. Определите напряженности поля слева и справа от пластины.
Решение:
Пусть внешнее поле направлено слева направо. Под его действием заряды перераспределяться, и на левой поверхности пластины будет заряд с поверхностной плотностью $\sigma_{1}$, а на правой - с поверхностной плотностью $\sigma_{2}$. Тогда поле внутри пластины является суперпозицией трех полей: внешнего и полей от зарядов на ее поверхностях. Поскольку пластина проводящая, то это поле должно быть равно нулю. Тогда $\frac{ \sigma_{1}}{2 \epsilon_{0}} + E_{0} - \frac{ \sigma_{2}}{2 \epsilon_{0}} = 0$, или $\sigma_{2} - \sigma_{1} = 2 \epsilon_{0} E_{0}$. По закону сохранения заряда $\sigma_{1} + \sigma_{2} = \sigma$. Отсюда получаем $\sigma_{1} = \frac{ \sigma}{2} - \epsilon_{0} E_{0}, \sigma_{2} = \frac{ \sigma}{2} + \epsilon_{0} E_{0}$, тогда напряженность поля слева от пластины $E_{1} = E_{0} - \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$, а справа $E_{1} = E_{0} + \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$.
Интересно отметить, что в зависимость от величины приложенного поля на разных сторонах пластины могут оказаться заряды как одного, так и разных знаков, но поле слева всегда меньше внешнего, а справа - больше (при положительном заряде пластины).
Ответ: слева от пластины $E_{1} = E_{0} - \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$, а справа $E_{1} = E_{0} + \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$.
Заряженную большую плоскую металлическую пластину с поверхностной плотностью заряда $\sigma$ внесли в однородное электрическое поле напряженности $E_{0}$, направленное перпендикулярно поверхности пластины. Определите напряженности поля слева и справа от пластины.
Решение:
Пусть внешнее поле направлено слева направо. Под его действием заряды перераспределяться, и на левой поверхности пластины будет заряд с поверхностной плотностью $\sigma_{1}$, а на правой - с поверхностной плотностью $\sigma_{2}$. Тогда поле внутри пластины является суперпозицией трех полей: внешнего и полей от зарядов на ее поверхностях. Поскольку пластина проводящая, то это поле должно быть равно нулю. Тогда $\frac{ \sigma_{1}}{2 \epsilon_{0}} + E_{0} - \frac{ \sigma_{2}}{2 \epsilon_{0}} = 0$, или $\sigma_{2} - \sigma_{1} = 2 \epsilon_{0} E_{0}$. По закону сохранения заряда $\sigma_{1} + \sigma_{2} = \sigma$. Отсюда получаем $\sigma_{1} = \frac{ \sigma}{2} - \epsilon_{0} E_{0}, \sigma_{2} = \frac{ \sigma}{2} + \epsilon_{0} E_{0}$, тогда напряженность поля слева от пластины $E_{1} = E_{0} - \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$, а справа $E_{1} = E_{0} + \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$.
Интересно отметить, что в зависимость от величины приложенного поля на разных сторонах пластины могут оказаться заряды как одного, так и разных знаков, но поле слева всегда меньше внешнего, а справа - больше (при положительном заряде пластины).
Ответ: слева от пластины $E_{1} = E_{0} - \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$, а справа $E_{1} = E_{0} + \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$.
