Бесконечная электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из одинаковых батареек и одинаковых вольтметров. Показание самого левого вольтметра равно $U$, а показание каждого из следующих вольтметров в $n$ раз меньше, чем у соседнего с ним слева $(n > 1)$. Найдите ЭДС батарейки.


Подробнее

Школьницы Алиса и Василиса решили изготовить самодельные вольтметры из имеющихся в школьной лаборатории миллиамперметров. Алиса соединила миллиамперметр последовательно с резистором сопротивление $R_{1} = 1 кОм$ и приклеила на прибор шкалу напряжений, показывающую произведение текущего через миллиамперметр тока $i$ на $R_{1}$. Василиса собрала ту же схему, используя другой резистор с сопротивлением $R_{2} = 2 кОм$, и приклеила шкалу, показывающую произведение $IR_{2}$. Школьницы решили испытать свои приборы, подключив их к схеме, изображённой на рисунке, с неизвестным напряжением батарейки и неизвестными сопротивлениями резисторов. Прибор Алисы при подключении к контактам 1 и 2 показал напряжение $U_{12} = 1,8 В$, к контактам 2 и 3 — напряжение $U_{23} = 1,8 В$, к контактам 1 и 3 — напряжение $U_{13} = 4,5 В$. Что покажет прибор Василисы при подключении к тем же парам контактов? Внутренним сопротивлением батарейки и миллиамперметров пренебречь.


Подробнее

Для измерения сопротивления резистора $R$ собрана схема из батарейки, амперметра и вольтметра (см. рисунок). Вольтметр подключён параллельно резистору и показывает $U_{1} = 1 В$, амперметр подключён к ним последовательно и показывает $I_{1} = 1 А$. После того, как приборы в схеме поменяли местами, вольтметр стал показывать $U_{2} = 2 В$, а амперметр $I_{2} = 0,5 А$. Считая батарейку идеальной, определите по этим данным сопротивления резистора, амперметра и вольтметра.


Подробнее

Два школьника на уроке физики собрали самодельные приборы для измерения сопротивлений — омметры, состоящие из последовательно соединённых батарейки, резистора и амперметра, причём эти элементы у каждого школьника были разные. Потом они откалибровали свои приборы, подключая к ним резисторы с известными сопротивлениями, и нанесли на шкалы амперметров эти значения сопротивлений. Далее школьники решили вместе измерить неизвестное сопротивление $R_{x}$ резистора, одновременно подключив параллельно к нему оба своих прибора с соблюдением одинаковой полярности батареек. При этом один прибор показал значение сопротивления, равное $R_{1}$, а второй — $R_{2}$. Каково истинное значение $R_{x}$?

Подробнее

Мы хотим измерить ЭДС батарейки для наручных часов. У нас есть два посредственных, но исправных вольтметра разных моделей. Подключив первый вольтметр к батарейке, мы получили значение напряжения $U_{1} = 0,9 В$. Подключив второй вольтметр — $U_{2} = 0,6 В$. Недоумевая, мы подключили к батарейке оба вольтметра одновременно (параллельно друг другу). Они показали одно и то же напряжение $U_{0} = 0,45 В$. Объясните происходящее и найдите ЭДС батарейки $\mathcal{E}_{0}$.

Подробнее

Многопредельный амперметр представляет собой миллиамперметр с набором сменных шунтов. Им измеряют ток в некоторой цепи. На пределе «1 мА» прибор показал $I_{1} = 1 мА$; когда его переключили на предел «3 мА» — $I_{2} = 1,5 мА$. Тем не менее прибор оказался исправным — он точно показывает величину протекающего через него тока. Каков истинный ток $I_{0}$ в цепи без амперметра?

Подробнее

У «чёрного ящика» есть три клеммы. Если на клеммы А и В подают напряжение 20 В, то с клемм В ж С снимают напряжение 8 В. Если на клеммы В и С подают напряжение 20 В, то с клемм А ж С снимают напряжение 15 В. Изобразите схему «чёрного ящика», считая, что внутри него находятся только резисторы.

Подробнее

В «чёрном ящике» с тремя контактами находится схема, составленная из батарейки с известной ЭДС $\mathcal{E}$, двух неизвестных сопротивлений и соединительных проводов. Амперметр, подключённый к контактам 1 и 2, показывает значение тока $I$, к контактам 1 и 3 — ток $2I$, а к контактам 2 и 3 — отсутствие тока. Чему могут быть равны величины сопротивлений? Сопротивлением батарейки, амперметра и соединительных проводов пренебречь.

Подробнее

Внутри «чёрного ящика» между клеммами включена схема, состоящая из нескольких одинаковых резисторов. Между клеммами 1 и 2 включена батарейка с ЭДС $\mathcal{E}$ и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, а между клеммами 3 и 4 — идеальный вольтметр с нулевым делением посередине шкалы (см. рисунок). Если включить такой же резистор, как те, что находятся внутри ящика, между клеммами 1 и 3 или между клеммами 2 и 4, то вольтметр покажет напряжение $+U$, а если включить этот резистор между клеммами 1 и 4 или между клеммами 2 и 3, то вольтметр покажет напряжение $-U$. Если резистор не включать, то вольтметр показывает нулевое напряжение. Нарисуйте схему возможных соединений внутри ящика, содержащую минимальное число резисторов, и определите $U$.


Подробнее

В «чёрном ящике» с двумя контактами находится схема, состоящая из незаряженного конденсатора и резистора. К контактам в момент времени $t = 0$ подсоединили конденсатор ёмкостью $C$, имеющий заряд $Q_{0}$. График зависимости заряда на этом конденсаторе от времени изображён на рисунке. Найдите сопротивление резистора и ёмкость конденсатора, находящихся в «чёрном ящике».


Подробнее

В однородную среду с большим удельным сопротивлением погружены два одинаковых металлических шара. Радиус каждого шара мал по сравнению с глубиной его погружения в среду и с расстоянием между шарами. Шары с помощью тонких изолированных проводников подключены к источнику постоянного напряжения. При этом через источник течёт ток $I$. Какой ток будет идти через источник, если один из этих шаров заменить другим, у которого радиус в два раза меньше? Сопротивлением проводников и источника пренебречь.

Подробнее

Монокристаллы галлия, как и ряда других проводников, обладают анизотропией сопротивления: удельное сопротивление $\rho_{x}$ галлия вдоль главной оси симметрии монокристалла (оси $X$) максимально, а вдоль любой другой оси, перпендикулярной оси $X$, минимально и равно $\rho$. Из кристалла галлия вырезали тонкую прямоугольную пластинку (см. рисунок) длиной $a = 3 см$ и шириной $b = 3 мм$ так, что ось $X$ параллельна грани $ABCD$ пластинки и образует с ребром $AB$ угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Если между гранями пластинки, перпендикулярными $AB$, создать постоянную разность потенциалов $V = 100 мВ$, то через пластинку потечёт ток, и в её середине между точками F и G поперечного сечения будет существовать разность потенциалов $U = 6,14 мВ$. Найдите отношение $\rho_{x}/ \rho$.


Подробнее

Лампочка, присоединённая к батарейке, горит три часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько времени будет гореть та же лампочка, подключённая к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки.

Подробнее

В настоящее время для проведения небольших сварочных работ иногда используют смесь водорода с кислородом, получаемую при электролизе воды. Оцените КПД устройства для электролиза воды, если напряжение между электродами одной его ячейки равно $U = 2 В$. Известно, что при сгорании $m = 2 г$ водорода в кислороде выделяется $Q = 0,29 МДж$ тепла.

Подробнее

В стеклянную кювету, две противоположные стенки которой покрыты слоем меди, налит водный раствор медного купороса ($CuSO_{4}$) с удельным сопротивлением $\rho$. Высота слоя электролита равна $h$. Ширина проводящих стенок кюветы равна $b$, расстояние между ними $L$. Кювету подключают к источнику тока частотой $f$. Закон изменения тока показан на рисунке. Найдите изменение температуры электролита за время $t \gg \frac{1}{f}$ — после подключения, если масса катода кюветы за это время увеличилась на $m$. Теплоёмкость электролита равна $C$, атомная масса меди $A$. Считайте, что всё джоулево тепло идёт на нагревание электролита, поляризацией электродов пренебречь.


Подробнее