Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1275
2016-10-21 
Многопредельный амперметр представляет собой миллиамперметр с набором сменных шунтов. Им измеряют ток в некоторой цепи. На пределе «1 мА» прибор показал $I_{1} = 1 мА$; когда его переключили на предел «3 мА» — $I_{2} = 1,5 мА$. Тем не менее прибор оказался исправным — он точно показывает величину протекающего через него тока. Каков истинный ток $I_{0}$ в цепи без амперметра?
Решение:
Пусть напряжение на миллиамперметре, при котором его стрелка отклоняется до последнего деления шкалы, равно $U_{0}$. Тогда на пределе «1 мА» сопротивление всего амперметра (с учётом задействованного шунта) равно $R_{1} = \frac{U_{0}}{1 мА}$, а на пределе «3 мА» оно равно $R_{2} = \frac{U_{0}}{3 мА} = \frac{R_{1}}{3}$. Если сопротивление исследуемой цепи равно $r$, а деиствующая в ней ЭДС равна $\mathcal{E}$, то можно записать:
$I_{1} = \frac{ \mathcal{E}}{r+R_{1}}, I_{2} = \frac{ \mathcal{E}}{r+R_{2}} = \frac{ \mathcal{E}}{r + (R_{1}/3)}$.
Отсюда истинный ток в цепи без амперметра:
$I_{0} = \frac{ \mathcal{E}}{r} = \frac{2I_{1}I_{2}}{3I_{1}-I_{2}} = 2 мА$.
Многопредельный амперметр представляет собой миллиамперметр с набором сменных шунтов. Им измеряют ток в некоторой цепи. На пределе «1 мА» прибор показал $I_{1} = 1 мА$; когда его переключили на предел «3 мА» — $I_{2} = 1,5 мА$. Тем не менее прибор оказался исправным — он точно показывает величину протекающего через него тока. Каков истинный ток $I_{0}$ в цепи без амперметра?
Решение:
Пусть напряжение на миллиамперметре, при котором его стрелка отклоняется до последнего деления шкалы, равно $U_{0}$. Тогда на пределе «1 мА» сопротивление всего амперметра (с учётом задействованного шунта) равно $R_{1} = \frac{U_{0}}{1 мА}$, а на пределе «3 мА» оно равно $R_{2} = \frac{U_{0}}{3 мА} = \frac{R_{1}}{3}$. Если сопротивление исследуемой цепи равно $r$, а деиствующая в ней ЭДС равна $\mathcal{E}$, то можно записать:
$I_{1} = \frac{ \mathcal{E}}{r+R_{1}}, I_{2} = \frac{ \mathcal{E}}{r+R_{2}} = \frac{ \mathcal{E}}{r + (R_{1}/3)}$.
Отсюда истинный ток в цепи без амперметра:
$I_{0} = \frac{ \mathcal{E}}{r} = \frac{2I_{1}I_{2}}{3I_{1}-I_{2}} = 2 мА$.
