Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны $\lambda$ падает нормально на непрозрачный экран в котором проделаны две узкие параллельные щели, находящиеся на расстоянии $2h_{1}$. На расстоянии $l_{1}$ от первого экрана расположен второй непрозрачный экран, в котором также проделаны две параллельных щели, находящиеся на расстоянии $2h_{2}$ друг от друга, причем эти щели параллельны щелям в первом экране. На расстоянии $l_{2}$ от второго экрана расположен экран, на котором наблюдают интерференционную картину. Все экраны параллельны друг другу, щели расположены симметрично относительно оси системы.
А) Найдите распределение освещенности на света на последнем экране, как функцию координаты $x$ - расстояния от оси системы.
Б) Допустим, что оптическая система используется для измерения длины волны падающего света, для чего проводится измерение зависимости света на последнем экране в фиксированной точке $x$ в зависимости от расстояния $2h_{2}$ между щелями во втором экране. В какой точке $x$ вы бы рекомендовали проводить такие измерения, чтобы, с одной стороны, погрешность определения длины волны была минимальна, а с другой, интерпретация результатов была не слишком сложна?
При расчетах учитывайте, что расстояния между щелями составляют доли миллиметра, а расстояния между экранами - несколько метров.


Подробнее

Для контроля качества полировки поверхностей используют интерференционные методы. Две идеально атоскне стеклянные пластинки расположены под малым углом $\epsilon =1,5^{ \prime}$ (угловые минуты) друг к другу и освещаются параллельным монохроматическим световым потоком, падающим нормально по отношению к нижней атастинке. Затем пластинки фотографируют в отраженном свете. Полученная при этом фотография показана на рис.1. Там же указан масштаб изображения.
1. Определите по этим данным длину волны падающего света.
2. Нижнюю пластинку заменили на пластинку, поверхность которой имеет неровности. Полученная в этом случае (при сохранении остальных параметров установки) фотография показана на рис. 2. Нарисуйте примерный профиль поверхности этой пластинки в сечении А-А. Чему равны максимальные высоты выпуклостей и впадин на этой поверхности?




Подробнее

На схеме изображён в масштабе автомобиль (вид сверху). В точках А и Б шарнирно закреплены края зеркал бокового вида; в точке Т - середина зеркала заднего вида. В каком положении должен зафиксировать водитель зеркала, чтобы, наблюдая из точки В, он видел: 1) в левое зеркало точку К, и то, что находится как можно левее от неё; 2) в правое зеркало точку М, и то, что находится как можно правее от неё. 3) в зеркало заднего вида отрезок МК целиком (все допустимые положения). Приведите на схеме правильное положение зеркал. Обоснуйте построение.


Подробнее

В ясный вечер свет заходящего солнца попадает в комнату через узкую вертикальную щель в ставне. Определите форму и размеры светового пятна на стене. Длина щели 6 см, расстояние от окна до стены 3 м. Известно также, что расстояние от Земли до Солнца примерно 150 млн. км, а диаметр Солнца 1,4 млн. км.

Подробнее

Оцените видимость в тумане, если концентрация капелек воды в воздухе $100 см^{-3}$, а средний диаметр капельки 10 мкм.
Примечание: под видимостью обыкновенно понимают максимальное расстояние, на котором можно различить объект.

Подробнее

На главной оптической оси стеклянной линзы диаметром 50 мм на расстоянии 200 мм от нее расположена лампочка накаливания с размером нити 2 мм, излучение которой содержит все цвета спектра— от красного до синего. Фокусное расстояние для лучей синего цвета равно в этой линзе 50 мм, а для красного — на один миллиметр больше. Экран расположен таким образом, что четкое изображение получается на нем в красном цвете. Оцените ширину радужного кольца на экране.

Подробнее

Посередине между двумя параллельными плоскими зеркалами установлен источник света. С какой скоростью нужно перемещать каждое из зеркал, чтобы первые (наиболее близкие к поверхности зеркала) изображения источника сближались со скоростью 5 см/с?

Подробнее

Перед идеальной собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ расположен квадрат со стороной $F$ так, что его центр находится на главной оптической оси на расстоянии $2F$ от линзы, а две стороны параллельны главной оптической оси. Постройте изображение квадрата в линзе и определите, во сколько раз его площадь больше площади самого квадрата.

Подробнее

На какой минимальной высоте должен лететь самолёт со средним размером 10 м, чтобы не создавать тени при освещении его солнцем, находящимся в зените? Угловой размер солнца $0,5^{ \circ}$
Примечание: угловым размером объекта называют угол, который составляют направления из данной точки на две крайние точки объекта.

Подробнее

Тонкую собирающую линзу диаметром $D$ с фокусным расстоянием $F$ аккуратно распилили пополам по плоскости, содержащей главную оптическую ось, и каждую из полученных половинок повернули на угол а относительно «старого» положения (см. рис.). Полученный «угол» вставили в отверстие в непрозрачном экране и освещают широким параллельным пучком света, идущим параллельно оси симметрии «угла». На расстоянии $F$ от его вершины перпендикулярно его линии симметрии и направлению падающего пучка расположили линейку. Определите размер освещенной области на ней. Считайте, что линза столь тонкая, что влиянием «щели» в ней, образовавшейся в результате наклона половинок, можно пренебречь.


Подробнее

Конус высотой $2R$ и радиусом основания $R$, внешняя поверхность которого является зеркалом, разместили на стойке высотой $2R$ над полом большой комнаты и освещают вертикальным пучком света, диаметр которого совпадает с диаметром основания конуса (см. рис.). Определите площадь освещенной области на полу комнаты.


Подробнее

Параллельно плоской поверхности жидкости закреплена тонкая линза таким образом, что её края погружены в жидкость, а средняя часть выступает над поверхностью (см. рис. а, линия поверхности воды в этом случае обозначена цифрой 1). Если линзу осветить параллельным главной оптической оси пучком света, можно получить два изображения (рис. б), причем расстояние между ними равно расстоянию от линзы до ближайшего к ней изображения. В результате испарения уровень жидкости понизился, при этом края линзы ^ оказались в воздухе, а середина осталась погруженной в жидкость (линия 2 на рис. а). При помощи циркуля и линейки постройте изображения, = которые даст падающий на линзу параллельный пучок в этом случае. Известно, что показатель преломления жидкости меньше показателя преломления материала линзы, но больше показателя преломления воздуха, а диаметр линзы много меньше расстояния от нее до изображений.
Указание: при оформлении решения задачи выполнение стандартных построений (деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к = прямой и т.п.) можно не описывать. 1


Подробнее

Для визуальных наблюдений из укрытия или из под воды используют перископ. Простейшая форма перископа — труба, на обоих концах которой закреплены зеркала, наклоненные относительно оси трубы на $45^{ \circ}$ (см. рис. а). В обычном перископе при необходимости увидеть расположенные сбоку объекты вся конструкция (вместе с наблюдателем) поворачивается вокруг вертикальной оси, проходящей через центры зеркал.
В лаборатории проф. А. А. Выбегалло разработан модернизированный перископ: теперь поворачивается вокруг той же вертикальной оси только верхнее зеркало перископа, а вся остальная конструкция вместе с наблюдателем остается неподвижной (рис. б). Капитан подводной лодки рассматривает кораблик в модернизированный перископ, повернув верхнее зеркало на $90^{ \circ}$ относительно исходного положения. Изобразите схематически наблюдаемую капитаном картину и поясните, каким образом она получается.


Подробнее

Однажды экспериментатор Глюк приобрел редкую монету и решил ее рассмотреть поподробнее. Обнаружив, что у него под рукой нет никаких оптических приборов, Глюк взял узкий прямой цилиндрический тонкостенный стакан, положил на его дно монету и стал наливать воду. Оцените, какого наибольшего увеличения сможет добиться Глюк, если показатель преломления воды 1,33, а высота стакана 20 см. До какой высоты придется налить воду? Считайте, что во избежание искажений Глюк смотрит на стакан точно сверху.

Подробнее

Помещение для хранения очень секретных материалов имеет в плане вид, показанный на рис. (размеры указаны в метрах). Технику была выдана 1 (одна) веб-камера и поручено организовать круглосуточное видеонаблюдение за всей площадью комнаты. Оценив ситуацию, техник 10 понял, что выполнить полученное задание не сможет. Определите наименьшую суммарную площадь участков комнаты, которые технику не удастся охватить видеонаблюдением. Поскольку добиться выделения второй веб-камеры техник не смог, он решил укрепить на одной из стен плоское зеркало. При какой минимальной ширине этого зеркала технику удастся выполнить задание?


Подробнее