Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2845
2017-04-16 
Однажды экспериментатор Глюк приобрел редкую монету и решил ее рассмотреть поподробнее. Обнаружив, что у него под рукой нет никаких оптических приборов, Глюк взял узкий прямой цилиндрический тонкостенный стакан, положил на его дно монету и стал наливать воду. Оцените, какого наибольшего увеличения сможет добиться Глюк, если показатель преломления воды 1,33, а высота стакана 20 см. До какой высоты придется налить воду? Считайте, что во избежание искажений Глюк смотрит на стакан точно сверху.
Решение:
Построим ход лучей в сосуде с водой (рис.). С учетом малости углов падения $\alpha$ и преломления $\beta$ закон преломления имеет вид $n \alpha = \beta$.
На основе рисунка несложно записать следующие геометрические соотношения: $r = (H - h) \beta + h \alpha, R = H \beta$. Тогда коэффициент увеличения
$k = \frac{R}{r} = \frac{n}{ \eta - \frac{h}{H} (n-1)}$.
Несложно сообразить, что максимальное значение $k$ достигается при $h = H$ (т.е. когда глаз Глюка расположен прямо у поверхности воды) и равно $n$. Очевидно, что для этого стакан надо заполнить водой полностью, т. е. до высоты 20 см.
Ответ: 1,33 раза; до высоты 20 см.
Однажды экспериментатор Глюк приобрел редкую монету и решил ее рассмотреть поподробнее. Обнаружив, что у него под рукой нет никаких оптических приборов, Глюк взял узкий прямой цилиндрический тонкостенный стакан, положил на его дно монету и стал наливать воду. Оцените, какого наибольшего увеличения сможет добиться Глюк, если показатель преломления воды 1,33, а высота стакана 20 см. До какой высоты придется налить воду? Считайте, что во избежание искажений Глюк смотрит на стакан точно сверху.
Решение:
Построим ход лучей в сосуде с водой (рис.). С учетом малости углов падения $\alpha$ и преломления $\beta$ закон преломления имеет вид $n \alpha = \beta$.
На основе рисунка несложно записать следующие геометрические соотношения: $r = (H - h) \beta + h \alpha, R = H \beta$. Тогда коэффициент увеличения
$k = \frac{R}{r} = \frac{n}{ \eta - \frac{h}{H} (n-1)}$.
Несложно сообразить, что максимальное значение $k$ достигается при $h = H$ (т.е. когда глаз Глюка расположен прямо у поверхности воды) и равно $n$. Очевидно, что для этого стакан надо заполнить водой полностью, т. е. до высоты 20 см.
Ответ: 1,33 раза; до высоты 20 см.
