Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2781
2017-04-13 
Оцените видимость в тумане, если концентрация капелек воды в воздухе $100 см^{-3}$, а средний диаметр капельки 10 мкм.
Примечание: под видимостью обыкновенно понимают максимальное расстояние, на котором можно различить объект.
Решение:
Наблюдаемый предмет перестает быть видимым из-за того, что висящие в воздухе на пути наблюдения капельки перекрывают его силуэт. Минимальное число таких капелек $N$ можно оценить приближенно как отношение площади предмета $S$ к суммарной площади всех капелек: $N \approx \frac{S}{d^{2}}$ (здесь мы опускаем коэффициент $4/ \pi$, поскольку он имеет порядок единицы, что несущественно при столь грубой оценке). С другой стороны, это же число капелек находится в объеме наблюдения $N \approx n SL$. Приравнивая, получаем: $L \sim \frac{1}{nd^{2}} \sim 100 м$.
Ответ: примерно 100 м.
Примечание: приведенная оценка довольно грубая. Понятно, что при ее уточнении в первую очередь нужно учесть геометрию телесных (или хотя бы плоских) углов наблюдения, что приведет к изменению результата примерно в 4 раза. Возможен и более тщательный анализ (например, с учетом перекрытия капелек), но он даст уже меньшие поправки.
Оцените видимость в тумане, если концентрация капелек воды в воздухе $100 см^{-3}$, а средний диаметр капельки 10 мкм.
Примечание: под видимостью обыкновенно понимают максимальное расстояние, на котором можно различить объект.
Решение:
Наблюдаемый предмет перестает быть видимым из-за того, что висящие в воздухе на пути наблюдения капельки перекрывают его силуэт. Минимальное число таких капелек $N$ можно оценить приближенно как отношение площади предмета $S$ к суммарной площади всех капелек: $N \approx \frac{S}{d^{2}}$ (здесь мы опускаем коэффициент $4/ \pi$, поскольку он имеет порядок единицы, что несущественно при столь грубой оценке). С другой стороны, это же число капелек находится в объеме наблюдения $N \approx n SL$. Приравнивая, получаем: $L \sim \frac{1}{nd^{2}} \sim 100 м$.
Ответ: примерно 100 м.
Примечание: приведенная оценка довольно грубая. Понятно, что при ее уточнении в первую очередь нужно учесть геометрию телесных (или хотя бы плоских) углов наблюдения, что приведет к изменению результата примерно в 4 раза. Возможен и более тщательный анализ (например, с учетом перекрытия капелек), но он даст уже меньшие поправки.
