На рисунке представлен ход двух лучей через тонкую линзу. Найти построением положение ее главных фокусов.


Подробнее

На расстоянии $a = 20 см$ от точечного источника света помещена собирающая линза диаметром $s = 1,0 см$ с фокусным расстоянием $F_{1} = 5,0 см$, а на расстоянии $b = 50 см$ от источника - собирающая линза диаметром $D = 10 см$ с фокусным расстоянием $F_{2} = 20 см$. Главные оптические оси линз совпадают, источник находится на оси. На каком расстоянии за большой линзой нужно поместить экран, чтобы световое пятно на нем имело минимальный внешний диаметр? Найдите диаметр этого пятна.

Подробнее

Узкий параллельный пучок света падает нормально на экран. Радиус светового "пятна" на экране $r = 0,50 см$. В луч света вносят прозрачный шар радиусом $R = 20 см$, изготовленный из материала с показателем преломления равным $n = 2,0$. Центр шара находится на оси пучка на расстоянии $l = 1,0 м$ от экрана. Найдите размер светового пятна на экране после внесения шара.


Подробнее

В интерферометре Майкельсона свет от источника $S$ попадает на полупрозрачную пластинку $P$. Часть света, отраженная от пластинки, попадает на зеркало $M_{2}$, отражается от него и, пройдя через пластинку, попадает на экран $D$. Свет от источника, прошедший через пластинку, отражается зеркалом $M_{1}$, а затем на обратном пути частично отражается пластиной и попадает на экран. В результате интерференции на экране возникает система полос. Источник испускает излучение желтой линии натрия, состоящей из двух близких спектральных компонент, длина волны одной из которых $\lambda_{1} = 589,0 нм$. При поступательном движении зеркала $M_{2}$ интерференционная картина периодически исчезает, перемещение зеркала между двумя последовательными появлениями наиболее четкой картины равно $\Delta x = 0,30 мм$. Найдите длину волны второй спектральной компоненты линии натрия.


Подробнее

Две тонкие стеклянные посеребренные пластинки соединены так, что образуют двухгранный угол величиной $45^{ \circ}$. На систему падает , как показано на рисунке, световой поток. Коэффициент отражения света от каждой пластинки $\rho$. Как направлена суммарная сила светового давления на систему?


Подробнее

В кювету, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налита вода. К одной из боковых стенок кюветы прикреплен пьезоэлектрический источник ультразвука, совершающий гармонические колебания с частотой $\nu = 4,5 МГц$. Через кювету пропускают узкий пучок света с длиной волны $\lambda = 0,66 мкм$. При этом на экране, расположенном за кюветой на расстоянии $l = 9,0 м$, образуется три световых пятна, расстояние между которыми $a = 3,6 см$. Определите скорость звука в воде.


Подробнее

Тонкая стеклянная собирающая линза вделана в стенку аквариума с водой. Действительное перевернутое изображение предмета, находящегося в воздухе на расстоянии $a$ от линзы, получается в аквариуме на расстоянии $b$. Где будет сформировано изображение предмета, расположенного в аквариуме на расстоянии $a_{1} > b$ от линзы? Показатель преломления воздуха равен 1, воды - $n$.

Подробнее

Параллельный пучок света падает нормально на стену темной комнаты, освещая на ней круглое пятно диаметром 2,0см. На расстоянии 1,0м от стены в пучок вносят зеркальный шарик, так что его центр оказывается на оси пучка. При этом большая часть стены оказывается освещенной, но в центре образуется круглая "тень" диаметром 40см. Объясните явление и найдите диаметр шарика.

Подробнее

В круглую чашу радиусом $R$, заполненную водой, падает капля в точку, находящуюся на расстоянии $a$ от центра. Через небольшой промежуток времени $\tau$ с поверхности воды брызнул небольшой фонтанчик. Объясните причину его возникновения. В каком месте чаши возник фонтанчик? Какова скорость распространения волн по поверхности воды в чаше?

Подробнее

Точечный источник света $S$ расположен недалеко от поверхности зеркальной сферы. Постройте ход лучей, идущих от источника $S$ и отражающихся в точки $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$. Убедитесь, что продолжения этих лучей не пересекаются в одной точке. Значит ли это, что в зеркальном шаре нельзя увидеть изображения точки $S$? Ответ обоснуйте.


Подробнее

При взаимодействии мощных световых потоков с некоторыми веществами, возможен процесс, в результате которого молекула одновременно поглощает два световых кванта (двухфотонное поглощение) и переходит в возбужденное состояние. Обратный переход молекулы в невозбужденное состояние возможен с испусканием одного фотона (люминесценция). Если возбуждение люминесценции происходит благодаря двухфотонному поглощению, то ее интенсивность $I_{л}$ пропорциональна квадрату интенсивности падающего потока $I_{0}$:

$I_{л} = kI_{0}^{2}^$.

Описанное явление используется для измерения длительности сверхкоротких световых импульсов. Традиционная схема таких измерений приведена на рис.1. Световой импульс 1 прямоугольной формы направляется на светоделительную пластинку, где разделяется на два равных по интенсивности импульса 2,3, которые после отражения от зеркал следуют навстречу друг другу вдоль одной прямой в кювете, заполненной раствором люминесцирующего красителя. В результате двухфотонного поглощения вдоль пути следования импульсов возбуждается люминесцентный след, который фотографируется с выдержкой значительно превышающей длительность импульса. На рис.2 приведена зависимость почернения на фотопленке D следа импульсов в кювете, как функция расстояния от стенки кюветы. Так как вероятность двухфотонного поглощения мала, то можно пренебречь изменением интенсивности импульсов при их прохождении через раствор. Опишите аналитически эту зависимость при отсутствии случайных помех. Определите длительность импульса. Показатель преломления раствора равен 1,5.



Подробнее

Плоское квадратное зеркальце со стороной $a$ симметрично закреплено на валу электродвигателя и вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью $\omega$. Эта "вертушка" установлена в центре круглой комнаты радиусом $R (R \gg a)$ и полностью освещена параллельным пучком света. На стене комнаты на пути светового зайчика от зеркальца в точке А установлен точечный фотоприемник. Направление на точку А образует угол $\phi$ с направлением падающего света. Какова длительность светового импульса, регистрируемого фотоприемником?


Подробнее

Для изготовления тонкой линзы пространство между двумя сферическими тонкими поверхностями залили материалом с показателем преломления $n_{0} = 1,69$. В процессе изготовления линзы был допущен технологический брак, из-за чего внутри линзы оказалось множество небольших воздушных пузырьков, касающихся обеих граней линзы, и равномерно распределенных по поверхности линзы. Полученную таким образом двояковогнутую линзу поместили в воду (показатель преломления $n_{1} = 1,33$), и на расстоянии $a = 40 см$ за линзой расположили экран параллельно плоскости линзы. Линзу полностью осветили параллельным пучком света, направленным вдоль главной оптической оси. На экране образовался светлый круг, диаметр которого в два раза больше диаметра линзы. Кроме того, в центре этого светлого круга образовалось небольшое круглое пятно, освещенность которого в $\eta = 3,0$ раза больше освещенности остального круга. Определите суммарную площадь (в процентах к общей площади линзы) пузырьков в линзе. Дифракцией света пренебречь.


Подробнее

Изотропный точечный источник света S, полная энергетическая световая мощность которого равна $I$, расположен в фокусе собирающей линзы радиуса $r$. Фокусное расстояние линзы равно $F$. Пренебрегая поглощением и дисперсией света, найдите величину и направление силы светового давления на линзу.


Подробнее

Оптическая система состоит из двух тонких линз, главные оптические оси которых совпадают. Радиус первой линзы $r_{1} = 1,0 см$, радиус второй $r_{2} = 3,0 см$, фокусное расстояние первой $f_{1} = 10 см$, а второй $f_{2} = 15 см$. Линзы расположены на расстоянии $|BC| = a = 5,0 см$ друг от друга. На оптической оси системы на расстоянии $|AB| = l = 10 см$ от первой линзы расположен изотропный точечный источник света А, с другой стороны на расстоянии $|CD| = b = 10 см$ от второй линзы расположен экран. Укажите, какие части экрана будут освещены. Как изменятся освещенные области экрана, если второю линзу сместить на расстояние $x = 1,0 см$ перпендикулярно оптической оси?


Подробнее