Математический маятник длины $l = 50 см$ совершает небольшие колебания в среде, в которой коэффициент затуханий $\beta = 0,9 с^{-1}$. Определить время $\tau$ и число полных колебаний $n$, по истечении которых амплитуда маятника уменьшится в пять раз. Во сколько раз должен возрасти коэффициент трения, чтобы колебания оказались невозможны? <-
Подробнее
Гармонический осциллятор в вакууме совершает колебания с циклической частотой $\omega_{0}$ и амплитудой $A_{0}$. В вязкой среде циклическая частота становится равной $\omega$. Определить закон изменения скорости движения осциллятора со временем, ее амплитудное значение и сдвиг по фазе относительно смещения $s$ в вязкой среде.
Подробнее
Шарик массы $m = 50 г$ подвешен на невесомой пружине жесткостью $k = 20 Н/м$. Под действием вынуждающей вертикальной гармонической силы с циклической частотой $\omega_{1} = 18 с^{-1}$ он совершает установившиеся вынужденные колебания с амплитудой $X_{01} = 1,3 см$. При этом смещение шарика отстает по фазе от вынуждающей силы на $\psi_{1} = \pi /4$. Найти работу вынуждающей силы за время, равное периоду колебаний. Во сколько раз найденное значение меньше той максимальной работы, которую может совершить вынуждающая сила за период?
Подробнее
В какой автомашине трясет меньше — пустой или нагруженной? Почему?
Подробнее
На старых разъезженных грунтовых дорогах автомобиль может сильно раскачиваться. Почему это происходит?
Подробнее
Разработайте метод определения объема комнаты с помощью длинной и тонкой нити, часов и гирьки.
Подробнее
Математический маятник раскачивается около положения равновесия. Как меняется в зависимости от угла отклонения от положения равновесия потенциальная, кинетическая и полная энергия? Постройте графики этих зависимостей.
Подробнее
Изменится ли период колебаний маятника от того, что его поместили в воду? Маятник обладает идеально обтекаемой формой и его трением о воду можно пренебречь.
Подробнее
К телу массы $M$, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплен стержень и пружина, длина которой равна $l_{0}$ в недеформированном состоянии. По стержню свободно (без трения) перемещается муфта массы $m$, также прикрепленная к пружине. Пружину сжали таким образом, что ее длина стала равна $l$, и затем отпустили. Какова амплитуда колебаний тела $M$ относительно горизонтальной поверхности, если первоначально тела покоились? Стержень и пружина невесомы.
Подробнее
Горизонтальная площадка может совершать гармонические колебания с частотой $\omega$ либо в горизонтальном, либо в вертикальном направлении. При какой амплитуде колебаний монета будет смещаться относительно подставки?
Подробнее
Как выглядит график скорости монеты, лежащей на подставке, которая совершает горизонтальные гармонические колебания с частотой $\omega$ и амплитудой $A$?
Подробнее
Рассмотрим маятник, изображенный на рис. 1. Легкий стержень длины $l$ подвешен на оси в точке А таким образом, что он может двигаться в плоскости чертежа. К грузу массы $m$ на конце стержня прикреплены одинаковые пружины жесткости $k$, расположенные горизонтально в этой же плоскости. Другие концы пружин закреплены неподвижно. Найти частоту малых собственных колебаний такого маятника в отсутствие трения. Массами стержня и пружин пренебречь.
Подробнее
У такого же, как и в предыдущей задаче, маятника вместо пружин с одной стороны к грузу прикреплена гибкая резинка, проявляющая упругие свойства только при растяжении (рис. 1). Когда маятник расположен вертикально, резинка не натянута. Смещение груза вправо приводит к растяжению резинки, которое удовлетворяет закону Гука: $F = - kx$. При смещении груза влево резинка просто провисает. Найти период собственных колебаний такого несимметричного маятника.
Подробнее
Точка подвеса А двойного маятника совершает гармонические колебания с малой амплитудой в горизонтальном направлении (рис. 1). Длина нижней нити равна $l$, масса нижнего шарика равна $m$, верхнего — $M$. Каким должен быть период колебаний точки подвеса А, чтобы верхняя нить все время оставалась вертикальной?
Подробнее
Часы массой $M$ имеют маятник в виде невесомого стержня длиной $l$ с точечной массой $m$ на конце. Как изменится ход этих часов, если их подвесить на длинных параллельных шнурах (рис. 1)?
Подробнее
