Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16617
2025-04-15 
На гладкой горизонтальной плоскости лежит брусок массой $M$. К бруску привязана нить длиной $l$, на конце которой находится шарик массой $m$ (рис.). В начальный момент шарик был отклонен на некоторый угол и отпущен без начальной скорости. Найдите скорость бруска в момент, когда нить проходит вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна $\omega$.
Решение:
Пусть $v$ и $u$ - скорости соответственно шарика и бруска в неподвижной СО в момент, когда нить проходит вертикальное положение. Запишем З.С.И.:
$m \vec{v} + M \vec{u} = 0$,
$u_{x} = - u$;
$V_{x}$ найдем, используя классический закон сложения скоростей:
$\upsilon_{x} = \upsilon_{x}^{ \prime} + u_{x}$,
$\upsilon_{x}^{ \prime} = \omega l$ - скорость шарика относительно бруска. Тогда
$\upsilon_{x} = \omega l - u$,
$m(\omega l - u) = Mu$;
$u = \frac{m \cdot \omega \cdot l}{m+M}$.
На гладкой горизонтальной плоскости лежит брусок массой $M$. К бруску привязана нить длиной $l$, на конце которой находится шарик массой $m$ (рис.). В начальный момент шарик был отклонен на некоторый угол и отпущен без начальной скорости. Найдите скорость бруска в момент, когда нить проходит вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна $\omega$.
Решение:
Пусть $v$ и $u$ - скорости соответственно шарика и бруска в неподвижной СО в момент, когда нить проходит вертикальное положение. Запишем З.С.И.:
$m \vec{v} + M \vec{u} = 0$,
$u_{x} = - u$;
$V_{x}$ найдем, используя классический закон сложения скоростей:
$\upsilon_{x} = \upsilon_{x}^{ \prime} + u_{x}$,
$\upsilon_{x}^{ \prime} = \omega l$ - скорость шарика относительно бруска. Тогда
$\upsilon_{x} = \omega l - u$,
$m(\omega l - u) = Mu$;
$u = \frac{m \cdot \omega \cdot l}{m+M}$.
