Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16615
2025-04-15 
Два тела массой $m_{1}$ и $m_{2}$ связаны натянутой нитью длиной $l$ и движутся по гладкой горизонтальной поверхности (рис.). В некоторый момент времени оказалось, что первое тело неподвижно, а скорость второго тела равна $|\vec{\upsilon}|$ и перпендикулярна нити. Определите силу натяжения нити.
Решение:
В неподвижной системе отсчета скорость центра масс (т. О на рис.) равна $\vec{\upsilon}_{0} = \frac{m_{2}\vec{\upsilon}}{m_{1}+m_{2}}$.
Перейдем в СО, связанную с центром масс. В этой СО скорости первого и второго тел равны соответственно:
$\vec{\upsilon}_{10} = -\vec{\upsilon}_{0} = - \frac{m_{2}\vec{\upsilon}}{m_{1}+m_{2}}$, $\vec{\upsilon}_{20} = \vec{\upsilon} - \vec{\upsilon}_{0} = \frac{m_{1}\vec{\upsilon}}{m_{1}+m_{2}}$.
Сила натяжения $T$ нити равна $T = m_{2} a_{2} = m_{2} \frac{\upsilon_{20}^{2}}{r_{2}}$.
Подставив сюда $\upsilon_{20}$ и $r_{2}:r_{2} = \frac{m_{1} l}{m_{1}+m_{2}}$, получаем:
$T = \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1}+m_{2}} \cdot \frac{\upsilon^{2}}{l}$.
Два тела массой $m_{1}$ и $m_{2}$ связаны натянутой нитью длиной $l$ и движутся по гладкой горизонтальной поверхности (рис.). В некоторый момент времени оказалось, что первое тело неподвижно, а скорость второго тела равна $|\vec{\upsilon}|$ и перпендикулярна нити. Определите силу натяжения нити.
Решение:
В неподвижной системе отсчета скорость центра масс (т. О на рис.) равна $\vec{\upsilon}_{0} = \frac{m_{2}\vec{\upsilon}}{m_{1}+m_{2}}$.
Перейдем в СО, связанную с центром масс. В этой СО скорости первого и второго тел равны соответственно:
$\vec{\upsilon}_{10} = -\vec{\upsilon}_{0} = - \frac{m_{2}\vec{\upsilon}}{m_{1}+m_{2}}$, $\vec{\upsilon}_{20} = \vec{\upsilon} - \vec{\upsilon}_{0} = \frac{m_{1}\vec{\upsilon}}{m_{1}+m_{2}}$.
Сила натяжения $T$ нити равна $T = m_{2} a_{2} = m_{2} \frac{\upsilon_{20}^{2}}{r_{2}}$.
Подставив сюда $\upsilon_{20}$ и $r_{2}:r_{2} = \frac{m_{1} l}{m_{1}+m_{2}}$, получаем:
$T = \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1}+m_{2}} \cdot \frac{\upsilon^{2}}{l}$.
