Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16613
2025-04-15 
Кубик из пенопласта массой 100 г лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика 10 см. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой 10 г. Скорость пули при входе в кубик 100 м/с, при вылете 90 м/с. Определите высоту, на которую подпрыгнет кубик. Силу сопротивления, действующую на пулю внутри кубика, считать постоянной.
Решение:
Кубик оторвется от подставки в том случае, если модуль силы $F$, действующей на него со стороны пули, окажется больше модуля силы тяжести $Mg$. На пулю, кроме такой же силы $F$, действует сила тяжести $mg$, поэтому изменение импульса пули равно
$m(\upsilon_{1} - \upsilon_{2}) = (F+mg)\Delta t$ (1),
где $\Delta t$ - время пролета пули через кубик, $\Delta t = \frac{h}{\bar{\upsilon}}$ (2), где $\bar{\upsilon}$ - средняя скорость движения пули внутри кубика. Ускорение пули постоянно по модулю, поэтому средняя скорость $\bar{\upsilon} = \frac{\upsilon_{1}+\upsilon_{2}}{2}$. После подстановки $\bar{\upsilon}$ в (2) получаем:
$\Delta t = \frac{2h}{\upsilon_{1}+\upsilon_{2}} \approx 10^{-3}$ с.
Силу $F$ находим из уравнения (1):
$F = \frac{m(\upsilon_{1}-\upsilon_{2}) - mg \Delta t}{\Delta t} = 100$Н.
Скорость кубика после вылета из него пули
$u = \frac{(F-Mg)\Delta t}{M}$.
$Mg \ll F$, $u = \frac{F \Delta t}{M}$.
Высота подъема кубика
$H = \frac{u^{2}}{2g} = \frac{F^{2}(\Delta t)^{2}}{2g M} = 0,05$ м.
Кубик из пенопласта массой 100 г лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика 10 см. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой 10 г. Скорость пули при входе в кубик 100 м/с, при вылете 90 м/с. Определите высоту, на которую подпрыгнет кубик. Силу сопротивления, действующую на пулю внутри кубика, считать постоянной.
Решение:
Кубик оторвется от подставки в том случае, если модуль силы $F$, действующей на него со стороны пули, окажется больше модуля силы тяжести $Mg$. На пулю, кроме такой же силы $F$, действует сила тяжести $mg$, поэтому изменение импульса пули равно
$m(\upsilon_{1} - \upsilon_{2}) = (F+mg)\Delta t$ (1),
где $\Delta t$ - время пролета пули через кубик, $\Delta t = \frac{h}{\bar{\upsilon}}$ (2), где $\bar{\upsilon}$ - средняя скорость движения пули внутри кубика. Ускорение пули постоянно по модулю, поэтому средняя скорость $\bar{\upsilon} = \frac{\upsilon_{1}+\upsilon_{2}}{2}$. После подстановки $\bar{\upsilon}$ в (2) получаем:
$\Delta t = \frac{2h}{\upsilon_{1}+\upsilon_{2}} \approx 10^{-3}$ с.
Силу $F$ находим из уравнения (1):
$F = \frac{m(\upsilon_{1}-\upsilon_{2}) - mg \Delta t}{\Delta t} = 100$Н.
Скорость кубика после вылета из него пули
$u = \frac{(F-Mg)\Delta t}{M}$.
$Mg \ll F$, $u = \frac{F \Delta t}{M}$.
Высота подъема кубика
$H = \frac{u^{2}}{2g} = \frac{F^{2}(\Delta t)^{2}}{2g M} = 0,05$ м.
